主题：【文摘】任何三角形皆等腰 -- ppw
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家园 【文摘】任何三角形皆等腰 [提示：原图站已失效]
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)家园 点F，Ｇ不可能同时出现在ＡＢ，ＡＣ或各自的延长线上 即，以ＢＣ为界，ＦＧ，分居两侧。也就是说只存在下列两种情况：
１Ｆ在ＡＢ上，Ｇ在ＡＣ延长线上；
２Ｇ在ＡＣ上，Ｆ在ＡＢ延长线上；
的确是障眼法
家园 咱和老毛小时候一样，数学不好 原来想说和老爱小时候一样，不过怕有人骂我狂妄，所以挑个小时候真的数学不好的。
不过就算咱和老毛小时候一样，数学不好，看到一个三角形发现其等腰不等腰好像没必要证明一哈的。
既然给出的图形明显不等腰，证明出来却是等腰，那么就是证明错了。这就叫做“实践是检验真理的唯一标准。”
家园 toooo easy 作图问题，交点在三角外
家园 别急，我给你整理了一下，这回能看清了 
外链图片需谨慎，可能会被源头改AO是BAC的角平分线，OE是BC的中垂线。设它们的交于O点，通过O点向AB,AC做垂线，分别交于F,G点
我们有：AFO=AGO, BOF=COG，这样，AB=AC，三角形是等腰的。如果O在ABC外如下图，一样可证。
外链图片需谨慎，可能会被源头改家园 骗人的吧？ AFO=AGO不假，但由此推出BOF=COG就令人怀疑了，再推AC=AB就更奇怪了。
- 复 骗人的吧？
家园 【评论】 OF=OG
BO=BC
AND 一个直角.
BOF=COG
- 复 【评论】
家园 障眼法而已，进来看正确的解释 论证少了第三种情况，而第三种情况是当三角形两边不等时候唯一可能出现的情况。
就是BF和CG一个在三角形边上，一个在三角形边的延长线上。实际上AB和AC的长度差正好是BF+CG=2BF=2CG
严格来讲，不管什么三角形，她前面的证明都是对的，但最后一步是错的。AB=AF+FB当F在AB边上的时候，AB=AF-FB当F在AB的延长线上的时候。比如F和G分别在AB和AC的延长线上，就变成AB=AF+FB,AC=AG-GC，AF=AG,FB=GC,所以如果FB和GC不等于零（等腰三角形:FB=GC=0)，AB-AC=FB+GC=2FB=2GC
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家园 不对，可以证明角平分线与对边垂直平分线交点不在三角形内部
- 复 骗人的吧？
家园 是的，证明过程不令人信服！