主题：【八卦*数学和人生哲理】一、给小朋友出的数学题 -- 荷子
家园 【八卦*数学和人生哲理】一、给小朋友出的数学题 马丁加德纳有本《矩阵博士的魔法数》，我很喜欢
外链图片需谨慎，可能会被源头改好多时候，无论历史还是现在，科学，尤其数学，很容易变成神秘甚至迷信的东西，其实，这正是因为我们并不真的懂
不过呢，这个系列，想说的还是牵强附会的东东
本来应该放到宝贝那边的，不过一是因为和原有的系列比，跑题严重——几乎没啥语录，二是因为大概以后也许可能还会有类似的但和小朋友无关的此类东东，只能算是八卦了吧
正文开始：
前两天灵机一动，给小朋友出了这么一道数学题（原创，肯定有雷同，一定是巧合）
选四个数字，可以重复，比如1，2，3，3，用这四个数字组成的最大的四位数，和用这四个数字组成的最小的四位数（注意：四位数的定义是1000到9999），求这两个四位数的差，问题是：选取什么样的四个数字，使得这个差最大呢？这个差是多少？
附加题：什么时候这个差最小呢？此外，差最小的有几个解？
小朋友在我讲解了1，2，3，3的例子之后，很快做出了正确答案，当然，我觉得他的思路肯定和我不一样，蒙对的可能性很大
有兴趣的河友，可以做一下试试
且慢，人生哲理呢？
嗯，这个，等有了答案之后再说吧
关键词(Tags): #鹿透社八卦数学，家园 数学居差的我含泪退下 家园 【八卦*数学和人生哲理】一、附加题答案和闪光点解释（完） 如果这个差不是0，最小的差是99，有两个解
1110-1011=99
1100-1001=99
解题过程从略，牵强附会的哲理如下：
要想整体贫富差距小，个体的贫富差距也要小
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说到“闪光点”，主要是发现
如果是三位数，这个差最大是
910-109=801
如果是五位数，这个差最大是
99910-10999=88911，中间那个9可以换成1--8，一共有9个解
六位数类似四位数，一个解999100-100999
七位数类似五位数，九个解999x100-100x999，x可以是1到9
所谓"要想价值最大，最重要的还是个体价值最大"的哲理就是——必须要有019，但9最重要
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突然又想到了，如果不许重复，或者不许用0，又是怎样的呢？为了不再罗嗦，答案直接写上了，请用Ctrl+A观看
对于四位数，不许重复使用数字
最大的差是9810-1089=8721
最小的差是3210-1023=2187
不许用0
最大的差是9911-1199=8712
最小的差是零，9个解
最小的非零差是2111-1112=2221-1222=999，这样的解有16个
不许重复使用数字，且不许用0
最大的差是9821-1289=8532
最小的差是4321-1234=5432-2345=6543-3456=7654-4567=8765-5678=9876-6789=3087，六个解
可能有疏漏，敬请指正
实在是很难继续牵强附会了，到这里吧
家园 【八卦*数学和人生哲理】一、附加题和真正的闪光点 受coo启发的附加题：
这个差如果不是0，最小是多少？有几个解？
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此外，这个题目真正的闪光点（俺自己以为的
），就是题目中的那个四位数的“四”为啥涅？
您可以把它替换成“三”和“五”再做做看，就明白了
做出来了吧
因此，下一个人生哲理就是——要想价值最大，最重要的还是个体价值最大
家园 【八卦*数学和人生哲理】一、答案和哲理 感谢大家的热情参与
答案
选取9，9，1，0四个数字，使得差最大，最大的差是9910-1099=8811
读书点com 河友的解法简洁清楚
最小的差是0，这没问题，但是解却不止1111到9999这9个，还有1000到9000，也是9个
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简析
类似 隔路山贼 河友的解法，我想可能是很多成人（特别是理工男，或女，尤其是参加奥数的同学）的解法
而 读书点com 河友的解法，就很巧妙了，我猜想，小朋友的解法类似这个
说句题外话，在学习方程之前的很多应用题的解法，真的是非常巧妙，学了方程之后，很多问题迎刃而解，但也失去了很多乐趣
题目的一个关键点在于，对于小学生，四位数的概念是从1000开始的
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开始人生哲理
首先，要想达到最大的差，或者说利益最大化，实现人生的最大价值blabla，我们不但要有9，还要有1，甚至0
其次，如果大家都一样，就平凡了（感谢coo提醒），即1111到9999
还有，并不都是大家全一样才会平凡，众生碌碌，仅有一位与众不同的君主的时候也平凡，无论这位君主是谁（即1000到9000）
还有很多很多哲理，敬请诸位河友补充
家园 答案是：？ （最大:0199
最小：1111，2222，3333，4444，5555，6666，7777，8888，9999）？
家园 这个差是多少？ 什么时候这个差最小呢 1
差最小的有几个解？ 8999
