淘客熙熙

主题:我今天特别的高兴,在孩子快十岁时 -- 给我打钱87405

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                  • 家园 狠关心?不必吧。
                    • 家园 额,我这是用词不当,让你误会了。

                      我就是比较好奇,您这样一天到晚神游物外,会对家庭生活造成影响吗?我家那位特不理解我一天到晚思考与现实生活无关的内容,会粗暴干涉,甚至会为此吵架。所以由此一问。

                      • 家园 我多说两句,说得不对,别介意

                        首先申明,我没有任何干涉他人家庭生活权力和兴趣。

                        我觉得吧,现在很多男士,恐怕在想“到底怎么做,才能抗拒家庭暴力呢?”

                        我身边有几个朋友,基本上都没招。有些三四年都没过夫妻生活,这往往对方在进行报复。我本人也经常被报复,我都已经失去性趣了,好在我一向是性趣有限。

                        客观的讲,夫妻若只能论啪啪啪就太没劲了。真正的问题在于夫妻双方需求不同,这是根。家庭当中,男女双方对于世界的理解往往差异巨大。这里有社会分工问题的影响。社会分工不同,生活阅历就不同。比如我媳妇就理解不了北漂,而我可以理解,那是因为我有住在地下室里的经历,我有走投无路的体验。还有知识体系不同的影响,比如我媳妇是文科生,用我的话来说,她喜欢根据自己观察到的个案来推理全局的情况,而我是工科生,一向都是坚持概率原则,任何事我都只能去做长线能有可保证的收益。诸如此类,多如牛毛。世界观差异太大,需求也会差异巨大。

                        所以说,有时候彼此无话可说,实属常态。这就跟晚辈跟长辈聊不来一样。但是,女性不接受这一点。这个东西,没法说。

                        肿么办呢?用我一个朋友的话说,“记住了,程序就是这么设定的”,你别想反抗,你只能见机行事。

                      • 家园 粗暴就粗暴吧

                        我猜你想问的是:该肿么办。

                        我支个招,你写啊,你就说你在写书。

                • 家园 像浮士德一样活着

                  都是不断的追求,不断的探索,在自己永动的同时,能给他人带来幸福,那是再好不过的了。

              • 家园 这笔财富是驱动力,但是方法要对,就是向前寻找
          • 家园 问题是学生要参加考试,出题人可不这么想
        • 家园 对角的讲义的一点反思

          或许可以说,在小学末期这么来讲角,有些超前,毕竟教材的整体进度摆在那。

          也许用另一种直观感受来讲角,比较适合小学生。

          用俗话来说,看角大小就是在判断谁更尖,谁更钝,实际上是判断a/h。这个里面最不容易解决的问题,就是很容易误把a/h当成弧长/圆周长。

          其实,不论是先看“头”还是先看“尾”,也就是先学圆,还是先学三角,都会遇到一定的困难。

          也许在初期阶段,既看头,也看尾,在将来就容易把三角形和圆结合起来了。

          不管怎么说,角是一个很有趣的东西,即便研究“怎么讲”,也是乐趣无穷的。

          看头,看到了圆,看尾,看到了三角,最终二者在三角函数胜利会师。从某个角度看,小学到高中当中有一半内容都是在为这次会师做准备。

          换句话说,要把角“讲清楚”的这个任务给完成了,需要学习很多内容。

          又或者说,在完成这个任务的过程中,有了许多意想不到的收获。

          而到底是哪种感受,取决于你是看头还是看尾。

          稍微理一下,这一路上的几个“景点”:比(分数)、相似、圆和三角、无理数、(二次)函数、直角坐标系、三角函数(周期)。

          “附近”的景点很多,比如从“比”到“公约数”到“质数和合数”,这个景点叫数论,去的游客比较少。

          还有一些自助型娱乐项目,比如证明勾股定理。

          当然,最大的收获是发现了一个巨大的惊人景观:微积分。

          有关公司正在抓紧开发新项目,有一些旧的景点经过改造之后,以一种全新的姿态呈现在游客面前,比如,从“比”到概率。

          我们也可以换个角度来看这个问题:从“比”这个根开始,长出参天大树,枝繁叶茂,每一根枝条,每一片叶子,每一个果实,都不一样。蔚为壮观。

          还是从旅游线路来看吧。我个人更愿意当一名导游,数学这个王国,很大很大,我并不赞同进行自助游,至少头一两次不行。我主要考虑的是,如何设计出一些精品旅游路线,既让游客大饱眼福,又令游客将来有可能去自助游。

          • 家园 初等数学的一个主要难点

            已知9元买2l水,问,27元可以买几升水

            9元:2l

            27/9=3 ,2*3=6l

            这个思路它当然是对的。

            本质是在用商不变原理。

            但是对于另一种思路,27*(2/9),许多学生就不理解了。

            这个不理解的关键在于“对关系的形式和内容,认知不到位”。

            9元买2l,即可以表述为9/2,也可以表述为2/9,不论是哪种表述,所表述的关系并没有变。

            表述成9/2,本质是表述成(9/2)/1,指多少元匹配1l水;

            表述成2/9,本质是表述成(2/9)/1,指多少l匹配1元。

            用27*2/9,本质是在说,既然1元可以买2/9l,那么27元就是1元的27倍(无需繁复计算),所以如此如此。

            在这里2/9和9/2根本不是几分之几的意思。

            对于这个关系的认知,如果不到位,后面的数学、物理、化学中的各种关系式(公式)都是理解不了的。

            这就好比弧度=弧长/半径,它是在描述关系;

            而圆周长/半径(即圆周率),它是在描述“几分之几”、“倍数”;

            此pai非彼pai。

            以上所述跟“=”有相关的。

            在关系式中,“=”并无太多的意义,

            “=”更多的意义是表述出一个完整的关系式来。

            也就是说,如果要用中文来讲,就得说成:

            角跟弧长和半径的关系是:

            1.当弧长不变时,半径越大,角就越小;

            2.当半径 不变时,弧长越大,角就越大;

            3.当弧长和半径 同时放大或缩小时,角可能不变,也有可能变。只有当弧长跟半径 同时放大或缩小n倍时, 角才不变。

            正因为这一系列关系,跟除法的性质是一样的,所以借用了除式来表述这一关系。

            同理,矩形面积公式也是在表述面积与边长的关系,

            而并非是面积是边长的几倍。

            那么,为什么面积可以比大小呢?既然是关系,又如何比大小呢?

            比如,一个矩形是3*5,另一个矩形是4*4,

            为什么算出来一个15,一个是16,就说16这个矩形的面积更大呢?

            这是因为15的本质是15*1,相当于用计算把3*5的矩形变成了15*1的矩形,用计算把4*4的矩形变成了16*1的矩形,当然就是后面这个矩形面积大喽。

            本质是通过 比边长(另一边相等)来比面积的。

            所以,我们并不能比“关系”的大小,

            而是把关系当成桥梁,将对比的两个事物进行转换,转换成了有办法直接比的两个事物。

            这就是数学里的一个重要思维:

            将不熟悉的、没办法直接处理的问题,转换成熟悉的、有办法处理的。

            对于连续量的表述,用的是这个思维——将连续量转换成离散量,

            小数运算,用的是这个思维——将小数转换成整数,

            案例太多了……无所不在。

            所以总是先找关系,后计算。

            找关系又涉及到两类具体问题:

            一类是知道起点,知道关系,找终点;

            一类是知道起点和终点,把关系找出来。

            比如3/5=x/5*4

            x=3*4

            这是前一种。

            后一种呢?

            3/5=y/30

            那么30/5=6(先找关系),然后从起点摸到终点,所以有y=3*6=18

            这是两大基本套路。

            后一种当然就难了。这个后一种,本质就是找出“所以然”。

    • 家园 事情就是这样的

      我们人似乎处在一个不可调和的巨大的旷日持久的矛盾当中。

      那么,我想问一个问题:一支足球队,既有防守队员,又有进攻队员,对于防守任务而言,要求所有人把注意力集中在如何切断对方的进攻路线之上,而对于进攻任务而言,又要求把注意力集中在如何实现多点包抄,形成持续不断的进攻态势上。

      如果,矛盾是无法调和的,请问,一支足球队是如何运转的?为什么我们没有见到“理当出现的”防守队员 和进攻队员互相争吵的情况?按“理”说,裁判的哨声一响,观众就应该开始等着看吵架了。

      为什么我们在读“教室里安静得连掉下一根针的声音都能听得到”这个句子,一点都不会觉得矛盾呢?

      为什么我们很喜欢虚实相间的人物照呢?

      为什么有人高兴时会流下眼泪呢?而旁边者并不会觉得他是伤心呢?

      要想清楚的回答这些问题,是有一定的困难的。至少,没有相关的成型的理论,大部分理论在谈及相关问题,多数是语焉不详的用“对立统一”四个字一笔带过。

      我尝试着回答一下。

      我认为,矛盾是对立还是统一,取决于态度和方法。

      态度分两个分支,一为“只要享受,不愿劳动”、“只爱笑,不能哭”是不可取的,一为“想一劳永逸的得到稳定的平衡”是不可取的。

      在古人来看,前面一个问题不叫问题,有高才有矮,有祸才有福,有丑才有美,有静才有动,二者是不可分割的关系,后面一个问题是难点。

      这是有证据的。

      因为我们看一下中国古代的各类艺术作品,以动衬静或以静衬动,以物衬人或以人衬物,以大衬小或以小衬大的技巧被应用得炉火纯青。

      真正难以端正的态度是“总想一次性的解决平衡问题”,这似乎是一种难以抵抗的诱惑。就跟西方人对那个是否存在还是个未知数的万能公式着了迷一样。

      孟子曰,鱼,我所欲也,熊掌亦我所欲也,二者不可得兼,舍鱼而取熊掌也。

      这段广为人知的话该怎么去理解呢?

      我认为,不可断章取义的来理解这段话,这段话并非是在谈平衡问题,而是在谈立场问题。在孟子的主张来看,义比生大,骄傲的死去比苟且偷生光荣。孟子,就像历史长河中的任何一名小人物那样,他的观点是有历史局限性的,他的主张是因为在那个时代“礼乐崩坏”。甚至 可以这么说,孟子就像是(事后来看)股市已经跌到谷底,他却四处奔走,大声呼叫:不能买入,还会再跌500点!

      孟子不是个骗子,却是个学术不精的人。从他的人性本善也能看出来。在我来看,孔子要孟子清醒太多了,也要豁达许多。知错能改,善莫大焉。当不了官,就去教书。

      回到主题上来。

      实际上,不需要太多的教导,我们能很快的明白一个道理:没有一劳永逸的解决方案。

      请注意:这里的关键是一次性。我们在讨论问题时,最容易掉进的一个陷阱就是一次性。而且我们在多数时候 是不自知的。

      我们在不知不觉中,把一个连续性问题当成了一个又一个离散性问题。中国的古代哲人就此提出了一个策略:易。

      为什么要易?因为总的来说,生活总是要继续的,没有一次性。一个一次性接一个一次性,并不总是1+1=2,而更多的是一种全新的结构,一个包含了部分又并非是简单的部分重复之后的整体。

      这就好比三根棍子搭在一起,并非一定是一根更长的棍子,而是一个三角形。我们能说,三角形是三根棍子的总和吗?可是,我们不是明明看到,三角形是由三条边组成的吗?

      或者这么来说:

      单独一横,是没有意义的;单独一竖,也是没有意义的;一撇一捺仍然没有意义。但是如果把横竖瞥捺“拼装起来”,它就有无穷种意义。

      做一道数学题,是没有意义的,读一篇诗歌,是没有意义的,跳一支舞,是没有意义的,炒一次菜,是没有意义的。或者说,它不是生活的意义,并非是生活的真正的意义。

      我们在庐山里转圈,不易怎么行呢?横看成岭,侧成峰,这不就是一种易吗?

      1+1=2,只是万千可能性当中的一个,如此而已。这,还需要证明吗?这是不证自明的道理啊。

      因此,简略的说,当我们感受到矛盾不可调和时,是因为我们没有搞清楚,1+1既有可能等于2,还有可能不等于2。更多的可能是不等于2。所以,无理数的世界比有理数更大。

      易,是一种态度。

      持续性影响是一定会有的,但是结果却会有无穷种可能性。

      这就好比说,今天的饭很好吃,于是我多吃了两碗,结果给吃撑了。

      是“因为”今天的饭好吃,“所以”我吃撑了吗?

      听起来很有道理。其实不然。

      今天的饭好吃,并不意味着我一定会多吃两碗,我有可能和平时一样,也有可能多吃三碗。

      还有,我今天吃顿饭之前的那一顿,没吃,尽管我比平时多吃 了两碗,不一定会撑着。

      我撑着了,也不一定会感受到。

      我撑着了,感受到了,不一定准确。

      所以,就这么一个看似简单的问题,其实是个非常复杂的问题。我们压根 就不能说:因为今天的饭好吃,所以我吃撑了。头和尾没有因果关系,但有联系。

      有联系,和有因果关系,是两个概念。所谓因果关系,就是如果A,必然会B。

      1+1一定等于2吗?如果把角度考虑进去呢?

      1+1=2,是默认角度为平角。没人告诉我们而已。

      我们有太多的因素没有注意到。我们只看到了容易看到的那些部分,所以我们会有因果的想法。

      或者说,我们其实在一个“程序”中,加了很多默认条件,但我们并不知道。

      也许是一万个条件的“拼装”效果,但我们只看到了其中的 一个条件A,再加一个结果B,于是乎,A是B的因,B是A的果。

      当我们发明了放大镜、显微镜、天文望远镜之后,我们看到了更多的存在,于是我们不再说A是B的因,B是A的果。

      成功学是怎么回事呢?成功学就是这样一门“学问”:只说他愿意说的部分,推导出,只要……就会……这就是很常见的骗术啊。

      我们人类之所以很想去找因果关系,是因为我们不愿意犯错误,我们对于错误感到恐惧。

      错了就错了,死了就死了,这才是自然之道啊。

      有一个词,经常被使用,叫有理有据。

      这个用法,本身就代表了认知上的不全面。

      说全了,是有理有据有节。核心在于有节。

      因为有节,所以需要易。

      有节,就是有使用范围,某种接近于因果关系的关系,它的本质是在某种特定情况下的产物。

      1+1=2的适合范围在哪呢?默认角度 为平角。只要不是平角,1+1≠2。

      对于人造物而言,我们有一定的办法做到如果A必然B,但对于自然物(包括人),我们就没有这种能力知道“如果ABCDEF……于是得到Z”。

      这也就是在说,因果关系这种关系,它也是有节的。它的使用范围,就如同1+1=2的使用范围一样,非常小。

      可能会有人提出质疑:照你这么说,粮食产量就是无法预测的了?实际上,我们是可以预测的啊。

      那是因为自然环境的整体情况,在一般情况下,是稳定的。或者说,对于人这么有限的生命而言,我们感受到的是不变,是稳定。

      实际上,大到太阳、月亮,小到昆虫、鸟兽,任意一个因素发生一个变化,粮食产量就有可能增加10%,也有可能减少50%。

      所以才有那句话:尽人事,听天命。

      如果我们预期得到一个所谓的必然结果,只能暗自祈祷:一切照旧。

      正因为我们感受到的自然环境变化极慢,甚至 误认为是不变的,所以我们才会去想:有没有一劳永逸的解决方案呢?

      正因为我们人类的寿命是如此短暂,所以我们才会产生这样的念头:管它今后如何,反正 我就活这么一辈子,快活了再说吧。

      现在我们马上明白了,为什么会有人说生物学是个大坑。别说是研究生物学了,哪怕就是养只狗,种盆花,也是极不容易的事啊。

      那么,教育学呢?

      自然环境在变,社会环境在变,家庭环境在变,年龄在变,见识在变,思想在变,收入在变,支出在变,今天早上撒的尿射出去是2米,昨天是1.8米……可以说,一个人是无所不变,无时不变。

      一个到处都在变的人,你怎么去找到因果关系?

      怎么可能有一条必然的成功之路?

      非要说有这种可能,那么就只可能在实验室里,培养出一个必然如何如何的人来。

      我们更多的时候只知道,如果没有A,就一定没有B。

      我们只知道,不劳动,是不会有收获 的。劳动了,会有多少收获,没有人能精确的知道。特别是在比较劳动量时,就更让人摸不着头脑了。为什么老宋只干半天活,就要比小李干到晚上8点得到的成果还要多呢?

      劳动量和收获量,并非是一一对应的关系,二者之间并非是函数关系。尤其是对个体而言。

      劳动量和收获量的关系,根本 就不是一斤白菜2元钱的关系。而是卖菜的老板用掷骰子的方法决定 某一次交易时,一斤白菜多少钱。老宋的结果是一斤20元,小李的结果是一斤0.01元。

      这就是我们所说的,上帝在掷骰子。

      如果有可能,我建议大伙去开一家这样的菜店,一个以掷骰子的方式来决定单次交易价格的菜店。

      这可能是一个非常有趣的菜店,也许会爆满。

      当然,你得准备好,有人会认为你在骰子里灌了铅。因为你的行为,在多数人来看,是极不科学的,不正常的,有病的。而你偏偏能吃能喝能睡,所以,你一定是干了某件见不得人的事。

      于是乎,因果关系再次粉墨登场。

      现在还有人想去这么做吗?

      这就是薛定谔的那只猫。你不做永远不知道结果。你做了,却只知道其中一次的结果。

      但是,我们可以知道另一件事,这是可以认为是有因果关系的。

      如果菜店的老板,划了上下边界,比如最低为0.5元/斤,最高为2元/斤,又如果来买菜的人既不认为菜店老板是疯子,也不认为菜店老板在出千,那么可以料想,长期交易下去,对于菜店老板的收入而言,和以一个固定价来交易不会有任何区别。

      那么,菜店老板有什么理由来这么做呢?这么做的理由就是可以吸引到一部分爱投机(或者说在投机中找点乐子)的人的青睐。

      可是,对于当下社会的整体认知而言,菜店老板这么做,是无法接受的,或者说是不大接受的。但是,如果是(赌)石头,大家就认可了;如果是股票 ,大家就认可了;如果是房子,大家就认可了。

      因为白菜不是用来投机的。这就是它的关键性条件。

      有理有据有节。

      以上,实际上就是在谈,谋求平衡的方法。

      简要的说,取得平衡有两个要点:

      1.局部是失衡的,所以有节,所以易。失衡的局部不一定能形成平衡的整体。但是,越是大的事物,越是有某种内在的平衡机制在掌控。

      这是从空间来看。

      从时间来看,另一个要点就是:

      2.阶段性的来看,失衡是主题,长期的来看,平衡是某种机制下的产物。

      用时间的观点来看,就是只能以阶段性的失衡换取长时间的平衡,这也就是“此一时、彼一时”。每个阶段都有它的侧重。以静衬动,动是主,静为次;以小衬大,小是辅,大是主。

      阶段性的、局部的失衡不是必然能得到整体的平衡。但要取得整体的平衡,就需要阶段性、局部的失衡。

      最后,我想说的是,对于人这种寿命极为短暂的生物而言,大范围的整体平衡机制我们是感受不到的。

      我们只能通过 看历史才能感受到这一点,但它又和我们此生的命运走向无关。注意我刚刚说的“无关”,是指简单的因果关系,并非是指没有联系。

      这就好比一名热爱生命的人,一生中会踩死无数只蚂蚁一样。踩死蚂蚁的人没有错,被踩死的蚂蚁也没有错,事情就是这样的。

      你想得通也好,想不通也罢。事情就是这样。

      通宝推:四维立交,
      • 家园 语言中的一些有趣的现象

        众所周知,英语很在乎一个与多个之间的区别,但并不在乎一种与多种之间的区别,可是在另一种语言中,后者是关注的重点。

        对于英语和汉语的使用者而言,这和那的区别是以说话人为参照点,以时间和空间上的远近关系来做区分。但在另一门语言中,事情就没有这么简单了,他们得说出绝对位置。

        还有一种语言,在许多人看来是极为怪异的。在这门语言中,所描述 的事被分为五类:亲眼所见的、非亲眼所见的、显而易见的、间接的、猜测的。每一类都有对应的语法结构。令人十分好奇的是,为什么亲眼所见要比亲耳所闻更受重视?亲自所嗅、所尝、所摸呢?

        那么,如果以语言学的角度来看数学,是不是说,因为数学总是在用关系来描述 数量,所以关系在数学中显得 特别醒目呢?

        最典型的一个例子,就是描述一个连续量,数学的方法是用一个标准量为基准,度量所描述 的对象,得到一个值。

        还记得前面那个关于位置的描述 在不同语言中所表现出的不同倾向性的例子吗?数学在描述 数量时,是用的相对,而不是绝对。

        上面谈的都是语言的规律。可究竟什么是规律呢?是事物本来的面目,还是人类的看法呢——如果是后者,显然我们将它称之为在不同历史阶段、不同环境中有着不同的侧重更为恰当。

        如果是后者,语言中的规律可能是这么一回事:首先有人提出了一个更优的解决方案,然后被广泛接纳。

        也许正是因为这样,在过去,我们谈论数学时,说数学是一门研究数量关系的学问,而在今天,却更愿意说,数学是一门关于模型的学问。

        难道不是这样吗?在今天,走进任何一个场所,我们听到人们的对话中,有非常多的内容是和套路、模式有关的。这是不是受工化业大生产的影响而产生的呢?

        对于上面的这些问题,我们只能做小心的猜测,而不敢轻易做出断论。实际上,越是深入的去调查,越是感到茫然。

        中国人的特点是务实,这一点最近一百年时常备受非议。

        大清帝国的覆灭,似乎在是否注重科学研究与国力强盛之间建立了一种因果关系。然而走到今天,我们却有足够的理由质疑这一观点,即便二者之间有联系,却是可以肯定的说,它不是一种简单的因果关系。

        这就好比我们如今能用技术手段去监测大脑皮层的活动,却始终无法解释言语是如何形成的,我们最多知道,有一些大脑受损的人突然之间有了外国口音。

        一位挪威妇女在1941年大脑受损,幸运的是,她后来得以康复,嫁人生子。但在她身上却出现了一种无法解释的现象:她说话的音调变了,重音不再是挪威式的,而是德国式的。可是另一方面,她在恢复初期就已经能够唱歌,这说明她对音高的掌握是没有问题的。这一变化给她带来了很大的麻烦。要知道在20世纪40年代,一位操有德国口音的挪威人会被当地人视为叛徒、卖国贼。

        这让我联想到老师和学生之间的关系。我们可能会想当然的认为,学生掌握某些知识,只需要经过A、B、C……便会得到Z这样的结果。可是我们稍微思考一下,就会想到,老师的生活阅历不是学生可以比拟的,并且我们几乎可以断定,这些生活阅历是理解知识必不可少的。

        这个想法一浮现出来,就令人感到深深的不安。

        因为教学很有可能是这样一种活动:在只知道条件A和B的情况下,就指望学生能达到目标Z,而对于条件C、D、E……我们甚至不知道它们的存在。

        知其所以然这条路似乎不再是那么令人神往了,我们开始怀疑,这是一条不归路。也许,知其然才是正确的做法。

        这又让我想起了另一句话(大意):信仰就是当你趾高气昂时会扔到一边,走投无路时却拼命抓住的东西。

        我现在意识到,人类社会中的一切都是时尚的。

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