主题：【原创】令人失望的希腊、波斯战争 -- 钟山

的一块板子，上面一大堆勾股数，有人经过计算发现对应的角度从３１度均匀增加到４５度。一个可能的解释是：三角函数表。

最好两者结合

那阵子正是公理体系大行其道的时候。现在风向就不太一样了。

其实科郎－希尔伯特的两卷本里也提到，数学脱离了物理实践，慢慢就会变成无源之水。换言之，纯数学还是要扎根应用数学才行。

当然我个人是做应用数学（偏微分方程）的，观点自然有偏颇。呵呵。不过也要提到，我本来一直是同意克莱因的看法的，近一两年我不再同意了。

写数论的高手不见了之后，河里很久没看见写数学的好文章了。

俺是个爱踢工程师，只是大学时喜欢过一阵数学。

对这句话，在下实难苟同。

Morris Kline本人就是个应用数学家。他的主要工作在应用偏微分方程研究电磁波的传播。

在当时的时代背景下，Kline反复强调数学教育要加强数学的应用。对数学研究，他也多次提出数学家要多解决实际问题，而不是光建立抽象的结构。

在这本书里，Kline也时时提到类似的观点。比如在书末，他写道“但是过分追求严密性，将引入绝境而失去它的真正意义，数学仍然是活跃而富有生命力的，但是它只能建立在实用的基础上。”

在介绍古希腊的数学成就时，Kline也没有花过多的篇幅写“公里系统”。他在第二章尾清楚的解释了他对这几个古文明数学成就的判别标准。

“、、、在这两个文明（巴比伦，埃及）里，数学并不成其为独立的一门学科，也未曾为数学本身进行过研究。它只是一种工具，形式上是写无联系的简单法则，用于解决人们日常生活中碰到的问题。”

相互之间也没有什么太强的逻辑关系

“、、、在这两个文明（巴比伦，埃及）里，数学并不成其为独立的一门学科，也未曾为数学本身进行过研究。它只是一种工具，形式上是写无联系的简单法则，用于解决人们日常生活中碰到的问题。”

从这两句话里，褒贬很清楚了。什么叫“独立的学科”？解方程的通用算法不算“对数学本身的研究”？九章算术只是“无联系的简单法则”么？古代科技水平下的应用数学，不“用于解决人们日常生活中碰到的问题”又该解决些什么问题呢？（上面他说的是巴比伦，埃及，一时没看见，不过他对中国印度是提也没提，还不如巴比伦埃及）

这书我是很久以前看的了。当时什么也不懂，很同意他的说法。最近有些想法，等有空了再找些其他的书对比着看看，学习比较一下几个古代文明的数学。有了心得再来向大家汇报学习。