主题：【原创】老马丁胡侃统计之二： 生活中的几个概率统计问题 -- 老马丁
第二个问题比较全面的讨论和扩展，参见以下网页
Monty Hall Problem in Wikipedia
视频解答过程
这个动画挺好玩，自己可以试试。
前面一个数字是医院平均生育的孩子数，后面是在男女出生概率都是0.5时，某一天男孩数超过女孩数的概率。所以我就不给老马丁和煮酒正熟送花了。
0.5 0.177482364775425
0.75 0.229417390398252
1 0.26712019620318
1.5 0.316283195472921
2 0.345745838723164
3 0.378499822919087
4 0.396499039388007
6 0.416671283680092
8 0.428284109071575
12 0.44178688939328
16 0.449727936319374
24 0.459065855832985
32 0.464597905344377
40 0.468360860062382
48 0.471132945508569
64 0.47501715087785
应该加上平均生育数是奇数的情况，不过我猜想
即使平均生育数是奇数，结果是一样的。
50和51或者50.1基本上没大区别。
男孩/女孩数目的结果有三种可能：男孩数超过女孩，女孩数超过男孩，男孩数等于女孩。生男女的概率各为50%的时候，P{男孩数超过女孩} = P{女孩数超过男孩}，并且P{男孩数超过女孩} ＋ P{女孩数超过男孩} ＋ P{男孩数等于女孩} = 1。所以
P{男孩数超过女孩} = (1/2)(1-P{男孩数等于女孩})
如果出生的小孩总数是奇数，P{男孩数超过女孩} = 50%
如果出生的小孩总数是偶数，P{男孩数等于女孩}越小，P{男孩数超过女孩}越大。
我作出的结果是如果出生的小孩总数是n，P{男孩数等于女孩}=[n!/((n/2)!(n/2)!)]/2^n。n越大，P{男孩数等于女孩}越小，所以P{男孩数超过女孩}就越大。所以答案应该是A，中心城市医院的记录大。
游戏主持人打开1个空箱子，不影响剩下2个箱子的情况，对参与者来说，不过是由原来的3个箱子，选中的概率由1/3，改为2个箱子，1/2。没有任何实质的变化。
5 0.408229593695336
7 0.423131127663559
9 0.432520237709139
15 0.448050234275589
21 0.456205420172886
25 0.459901613226282
27 0.461430183653709
35 0.466160810824793
45 0.47018094249414
如果没有被观察到,那它就不存在.
假设有100个箱子，先选一个，然后主持人开98个空箱子，最后给一次换的机会，换不换？
设A、B、C三箱，各进行六次：
1、主持人不知时。
A有，主持人选B， 不换中 换不中
A有，主持人选C， 不换中 换不中
B有，主持人选B， 排除一个
B有，主持人选C， 不换不中 换中
C有，主持人选B， 不换不中 换中
C有，主持人选C， 排除一个
在全部六种情况中，主持人已经排除了两次换的机会，你只有四种换的机会。
2、主持人知道
A有，主持人选B， 不换中 换不中
A有，主持人选C， 不换中 换不中
B有，主持人选C， 不换不中 换中
B有，主持人选C， 不换不中 换中
C有，主持人选B， 不换不中 换中
C有，主持人选B， 不换不中 换中
在全部六种情况中，你都有换的机会。
1与2一区：1：主持人有三分之一开出有宝的箱子，排除了你两次换的机会。
2：主持人永远开出空箱，六次中有四次换了会中奖。
选中空箱子的概率是3分之2，所以，选择交换，成功得宝的概率也是3分之2。
老外的解释还是真不错滴。
其实这个题也可以这样表述： 有100个箱子，主持人
先放到旁边一个，在剩下的99个中打开98个，然后让你在剩下的2个中选择。换不换的都是噱头，你自己选的和主持人选的没有区别。
我还是认为这种情况下是c.
比如说B有宝，主持人不知时两次选BC各一次，主持人知道时两次都选C。