主题：牛顿定律到底说的是什么？（0） -- changshou
等我成了认证会员再细说。
很多聪明人和优秀学者都是这样的。
其实你的问题非常不好回答，粗一看貌似很简单，细想之下却是涉及最基本的物理概念，实际上越是基本的东西越是难于说清楚，而一旦想清楚了，必定是极大的突破，比如牛顿定律、狭义相对论，所以真正能回答你的问题的将是下一个牛顿、爱因斯坦。
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看到你的申请刚刚通过了，恭喜一下！
1.1 我们考虑第一个问题：1 什么是力？
一种常见的说法是：力 是物体间（或物质间）相互作用。
紧接着当然就得回答: 啥是相互作用？
你当然可以说 物体间相互作用 归根到底是由物体的微观组成部分决定的 （当然引力不是）。 宏观可见的物体间相互作用 除了引力和核反应，就本质上都是来源于微观物质（原子分子）的电磁相互作用。这就是力的本质。如果更时髦一些的话，也可以用能量的语言来描述
。
1.2 这种理解没有错。但是这种理解 对于牛顿力学而言 是很不妥当的。
1。力 是物体间（或物质间）(源于微观的）相互作用 的上述观点 大大超出了牛顿力学的范围。除非你从根本上否认存在一个数学上自洽的 物理上有意义的牛顿力学，否则你就面临着如何在牛顿力学的框架之内 说清楚力是什么的问题。说不清这问题，人们凭什么在理解微观物理之前 就接受牛顿力学？
既然本系列讲的是 “牛顿定律在说啥？”，我们就必须面对这问题。
这里的哲学是：所谓的“唯象理论”是有物理意义的
。唯象理论指的是 我知道我的理论不是最基本的理论，但他是 一定范围内适用的 自成一体的。因此我可以在不知道 更基本（或最基本）理论的情况下 仍具有一个数学上自洽的 物理上有意义的物理体系。一切迄今的物理理论都被认为是唯象理论。
2。从实际使用的角度看，人们常常不需要了解力的（微观）本质。比如 建筑工程 可以在工程师不懂原子物理学的情况下完成
。（这其实就是唯象理论的意思）。
3。牛顿定律其实是关于质点的规律。
质点 指的是 一个带有质量的点。我们假设牛顿三定律 对质点成立。然后我们把一个物体 看作一堆质点的集合。借助于微积分（纯数学）我们可以就可以研究 一个物体的运动了。这是牛顿力学处理 从一个（抽象的无限小的）点 到 实际的宏观物体 的途径。
可见在纯粹牛顿力学框架内 所谓的力 实际上 归根到底是作用在一个点上的。所以不管现实生活中 力的来源是什么， 只要用牛顿力学 我们就应该把它化为 质点受力的情形
。（你们做作业不就是这么作的吗？）这其实在告诉我们 力的来源 并不是牛顿力学所关心的。
待续
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但在牛顿力学的框架里，这只不过是换用另一概念而已。 原来的问题改头换面继续存在。
在爱发问的中学生看来这更像是 语言的转换---而且是换成了更不直观的东西：能量
。不信你可以在初中生身上做试验。
你是想说 E=MC^2 吗？额。。。那已经不是牛顿力学了。
这个。。。。我不能同意。等我成了认证会员能自我回复再细说。。。
不过这个帖的目标是： 超越初中 （以及高中）！
2.0 上一篇讲了这么个观点：尽管如今我们认为 力 是由物质间的某些机制导致的相互作用，在牛顿力学中 我们却不该这么理解力。
2.1 那么力在牛顿力学中 应该怎么定义
？
牛顿第二定律说：力 = 质量 乘 加速度
力， 质量， 加速度 这三个东西， 给定两个 第三个就由第二定律决定了。于是我们有这样一个思路：假定我们知道了 一个质点的质量和加速度， 我们实际上可以用 质量乘加速度 来定义力。
也就是说，力可以定性的被描述为 物体运动状态的改变的原因（我们把运动状态的改变 定义为有加速度）；一个质点受的 总的力 可以定量的被定义为 质量乘加速度。
这种对力的理解 有重大的好处
1。它立刻解释了 力为什么是向量。物体的位移是向量，于是速度（位移除以时间）和加速度（速度除以时间）也是向量。于是力也是向量。
2。它解决了力的单位问题。力的单位是牛顿。 牛顿 这个物理量单位的定义是 千克米/秒平方。千克是质量的单位，米/秒平方是加速度单位。也就是说
力的单位 = 质量的单位 乘 加速度单位
你看，不管你心里咋想，你在做实际计算 需要带单位时 已经暗自用了 质量乘加速度 这种力的定义法。干嘛不敢正大光明地承认
你这时其实在把所谓第二定律 当作定义用。
2.2 不过 第二定律 难道真的就仅仅是个定义吗？如果这样的话，她岂不是和实验观测没有关系 而仅仅是定义一个头脑中的抽象概念？我们错过什么了吗？
待续
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3.1 上一篇说了 我们要用牛顿第二定律 来定义力。 那么第二定律 和实验观测还有关系吗？
回想一下你做过的物理课作业。 一个基本的题型 就是给你 一个物体受力的情况 让你计算它的运动情况。这时候 你的确是把 第二定律 当一个经受了实验验证的 规律 来使用。这里的前提是 在运用第二定律之前 你就 定量地知道力的规律了。比如 牛顿的万有引力定律，胡克的弹簧力规律，库仑的静电力规律等。
可是 如果我们 用第二定律 定义力， 那我们如何能在使用第二定律之前 就知道 这些力的规律？
我们整理一下思路。情况似乎是这样的：第一步，在知道质量和加速度的情况下 用第二定律定义力（这时候第二定律就是一个数学定义）；第二步，靠实验观测发现各种力的规律；第三步，使用第二定律计算加速度和运动轨迹（这时候第二定律就是一个经受了实验验证的规律）。
等一等------质量和加速度推出力， 力又推出加速度。呃。。。。这不就是一个 循环论证么？
其实不是。这里的要点在于 这三步中涉及的物体可以不是同一个。这样一来 我们就避免了循环论证。而且这里确有 可由实验验证或证伪的环节：力的规律的普适性 或 做为规律的第二定律。
3.2 脑子晕了吗？看一个例子吧。
1。牛顿知道 行星运动满足 开普勒定律（这是天文观测的结果）。行星有加速度。所以 用第二定律（作为数学定义）我们可以定义出行星所受的力。如果你数学够好，你其实可以定量推出这个力的规律：这就是著名的万有引力平方反比律。由于你必须输入开普勒定律这个天文观测的结果， 我们可以说 万有引力平方反比律是实验规律（注意这建立在 我们把第二定律当定义的基础上）
2。我们假定 这个从少数几个天体运动中总结出来的规律 是普遍适用的。这就完成了前述 三步走思路的前两步。
3。我们将 万有引力平方反比律（即力的规律） 和 第二定律 应用于其它的天体运行问题。 我们可以计算天体的轨迹 并和天文观测比较。这是一件可证伪的事。现在天文观测证实了我们的预言。这说明什么？ 你可以假定 万有引力平方反比律是一个已由之前大量实验观测验证了的无需再怀疑的东西，于是预言的证实 可以看作是对第二定律的一次验证。或者你认为 第二定律是一个已由之前大量实验观测验证了的无需再怀疑的东西，于是预言的证实 可以看作是对万有引力平方反比律的一次验证。
当然 在知道了某些力的规律 和接受了第二定律（注意三步走思路中它的双重角色）后，我们可以唯象地发现更多的力的“规律”。看下面的例子。
一个物体静止在地面上。假设根据它的质量（和重力的规律）我们知道它所受重力为 1牛顿， 我们说地面给了他 1牛顿的支撑力以实现静力平衡。
你怎么知道 地面给了他 1牛顿的支撑力？ 这是什么仪器测出来的吗？不需要，这是重力规律和第二定律 共同成立的结果。
待续
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4.0 上一篇解释了 力的定义，力的规律 和 第二定律 之间的关系。它是建立在两个前提上的：
1。我们知道 质量 是咋回事
2。我们知道 加速度（物体运动状态的改变）是咋回事
4.1 可是我们真的知道了吗？
这一篇就讲 加速度（物体运动状态的改变）是咋回事。
加速度 就是速度相对于时间的变化率。时间的测量本质上是 数某种自然界中的过程发生的次数。 那么速度呢？
麻烦来了。 一切速度 都是相对的。 你必须先指定一个观察者（也叫参考系）然后问 某个物体相对于该观察者的速度是多少。在观察者A看来 没有速度变化的一个物体运动过程 （即加速度为0）， 在观察者B看来 可能是有速度变化的一个物体运动过程 （即加速度不为0）。
这意味着第二定律不可能对所有观察者都成立（假如你认为对不同观察者而言，力和质量是一样的）。更糟糕的是，你连定义力 都成问题了 （因为无法确定加速度）。
4.2 牛顿力学的解决之道 是先验地认定 世界上存在着一类特殊的参考系。他们叫 惯性系。他们相互之间 相对静止或匀速直线运动。一切加速度 指的都是相对于 惯性系而言的加速度。容易证明，不同的惯性系下，测得的加速度是不变的（虽然速度不一样）。从这个意义上讲，有了惯性系，就有了绝对的加速度（将其定义为相对于惯性系的加速度 即可）。 然后就可以定义力了。
干这件事 在概念上 是很令人不舒服的。这里有两个麻烦问题。
1。凭什么存在特殊的参考系---大家同为观察者，为什么有的观察者是有特殊地位的？
牛顿力学的回答是 我们先验的假定 存在所谓的绝对空间。这不仅是对人类通常的空间体验作总结， 而且在总结时 假定 对（绝对）空间的 （数学化的）表述 （比如将其等同于一个三维欧氏空间）同其间发生的一切物质过程无关。世界可以没有中心（感谢地球中心论的废除！）， 但必须有 一个绝对固定不变的 作为万物背景舞台的 绝对空间。
有了绝对空间后，我们可以选择绝对空间为参考系，这就定义了惯性系。他确实是特殊的，因为他和绝对空间是一伙的。
由于我们认为 人类对世界的观测 本质上是人和其他物质的相互作用， 而绝对空间 是彻底脱离一切物质相互作用的 存在，于是我们无法观测 我们相对于绝对空间的运动。 这就带来了下一个问题。
2。如何判断一个参考系（观察者） 是惯性系？
答案是：无法判断（因为根据我们的假设 我们无法观测 我们相对于绝对空间的运动）。
肿么办？我们大胆的先验的假设 在处理地球附近事务时 地球是一个不错的 近似惯性系。在处理太阳系内部事务时，我们就不该把地球当作好的近似惯性系， 应该换为太阳。
对上面两问题的解决方式是先验的， 而不是建立在实验观测基础上的。
4.3 这里还有一个问题。 为什么我们把相对于绝对空间静止和匀速运动的参考系都定义为惯性系 而不是仅仅使用相对于绝对空间静止的参考系？
原因在于所谓的伽利略相对性原理。该原理指出 相对于绝对空间静止和匀速运动的参考系内的物体运动规律应该是一样。这里的一样包含两个意思：一是 物体的质量在这两种参考系中一样，二是 力不是运动（即有速度）的原因而是运动状态改变（即有加速度）的原因。
伽利略相对性原理是牛顿力学的基本假设。它是来自实验观测的吗？在接受地球是惯性系的先验假设后，人们发现在相对地球作匀速运动的参考系中的实验观测 和相对地球静止的参考系中的实验观测比较，看不出什么区别。 从这个意义上讲，这是实验观测中总结出来的原理。
4.4 有了惯性系的概念 和具体的（近似）惯性系后，我们可以陈述
牛顿第一定律：惯性系中物体 若不受外力 则静止或匀速直线运动(加速度为0），反之亦然。
用这种思路，牛顿第一定律就是第二定律的特例。
当然也有人喜欢把第一定律理解为： 牛顿第一定律就是声称存在惯性系。 在这种思路下，牛顿第一定律就是第二定律的前提之一。当然这种思路同上一种逻辑上是等价的。
至此， 我们还是在玩定义抽象概念 和先验假定。实验观测在哪里呢？这里 对实验观测的地位 理解方式 同上一篇是一样。 因为 我们可以把 牛顿第一定律理解为第二定律的特例。
4.5 绝对空间有一个伴，叫绝对时间。指的是 对（绝对）时间的 （数学化的）表述 （比如将其等同于一个一维欧氏空间）同其间发生的一切物质过程无关。世界可以没有特殊的时刻， 但必须有 一个绝对均匀流逝的大家均无异议的 绝对时间。之前我们讨论时间测量时就已假定了这一点。
4.6 绝对时间和绝对空间 是牛顿力学的基础。他们符合人类的日常体验 和对时间空间的朴素认知和想象。
待续
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莫非 牛顿定律这个话题 太土了？
根本原因是人类以前不认识物质的本质，所以质量的单位很随意地定义了一个千克而造成的。
如果重新定义质量单位，那么就会用质子/中子的质量为基准来定义质量单位，那么摩尔数，就会是一个漂亮的整数。
所以啊，摩尔就是一个迁就无厘头千克的一个数。
我当年好像一下子就理解了。
前面已指出，要理解第二定律，先要理解两概念：质量和加速度。这篇讲 质量。
牛顿力学中 至少有三种理解质量的方式
1。作为 “物质的量” 的质量
直观的讲，这种质量说的就是一个物体中 “物质的多少”。在不了解微观结构的情况下，这是很难确切定义的东西。幸运的是，我们只需要 操作性的定义。
啥意思？取一个 由某种可控制的过程 造出来的一个东西（比如说一个小球）。我不知道如何定义它的“物质的量”。然后重复制造过程，造一个一样的球。我还是不知道如何定义它的“物质的量”。把两球放一起视为一个整体，我仍然不知道如何定义它（即双球整体）的“物质的量”。
然而不管作为 “物质的量”的质量 的合理定义是什么， 我至少要求这个未知的合理定义 应使得 双球的这种质量是单球的2倍。于是我可以规定单球为一个质量单位 （我有自选单位的自由） 并推知双球有两个质量单位。
如果我的实验只涉及这类可复制操作的物体，上述的 不知质量为何物 却可以给出质量大小 的办法 就行得通。这就是所谓 操作性的定义。这是物理中的一个重要方法。
当然上述的方法 用来比较不同种的物体 就不行了。一般而言，我们不在实用中 用这办法来定质量。 但它有重要理论意义。
注意，到此时我们仍不知道此种 作为“物质的量”的质量 和第二定律有何关系。
2。作为“惯性”的质量。
如要研究 第二定律中的质量，要直接从第二定律入手。第二定律说：力= 质量 乘 加速度。 所以施加相同的外力，质量大的东西加速度就小（即运动状态变化小）。也就是说，第二定律中的质量 是衡量改变物体运动状态的难度 的一个量。因此它也被叫做惯性。
我们把上一节操作性定义的方法搬过来，就可以定义 作为惯性的质量 的单位 和数值。即我们固定外力，规定某一特定物体的惯性质量 为一个惯性质量单位。 然后用加速度的比值来确定其他物体的惯性质量。注意这里和上节有一个不同：上节的操作性定义 不被认为是基本的定义，但这里的操作性定义 是基本的（因为我们已经在玩最基本的东西：第二定律了）。
这里似乎有一个循环论证的陷阱，即啥叫固定外力？ 你咋知道外力是固定了的？力是 由惯性质量乘加速度定义的，但你现在在定义惯性质量时又用了力，循环论证么？
其实没有。关键在于 在定义惯性质量时 只需要知道力相同而无须知道力的定义。 于是我们可以又一次使用操作性定义的伎俩（这一次是对力）。详情请自行脑补。
作为“物质的量”的质量 和惯性质量有何关系？其实对牛顿定律而言，有惯性质量就够了。不过我们可以用实验来比对这两种质量。我们可规定上一节中 单球既是作为“物质的量”的质量 的一个质量单位 又是 惯性质量 的一个质量单位。 简单的实验告诉我们这样一来 作为“物质的量”的质量 和惯性质量 相等。
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