主题：【讨论】【跟进】趣味数学题 (三) -- 数值分析
因为一男一女分长男次女，跟长女次男两种组合，所以挑走一男之后，两种组合剩下两个女的。
但是，男男只有一种组合，就是只有长男次男，挑走一个男的，只剩下另一个男的（无论挑的是谁）。
概率论里，更重要的是要确定，哪个事件是已经发生了的，只要是发生了，就不是随机的了。
只要你见到了男孩，这个事情就发生了，确定了，一旦确定，就可以顺势排除某些其他可能。
三门问题类似，当初我也困惑，记得是煮酒河友把我点醒，主持人开的那个门，不是随机的！
你是不能事先限定家庭的类型，以及孩子的性别的。如果这样的话，那还真是确定性的了。
我理解的随机性可以按照两种方式考虑。一种是只考虑一次行为，这次行为是随机的。比方说某个类型的家庭以某种概率带着某个性别的孩子出来。另一种是考虑一类行为，这一类行为里每个行为都是确定性的，比方说男女家庭带男孩出来。但是从整体看，这类行为具有一定的统计特征。把两者等效起来，那就是一类行为是样本空间，每个行为是样本中的一个事件。但是在这种情况下，每个事件都要求是等可能的。
你所描述的应该是第二种，那就需要考虑事件的等可能性。
假如题目问，两孩家庭，带一个孩子出来，不知性别，问家中孩子性别是男孩的概率有多少，则你说的样本空间是对的。
但题目已经告诉读者，带出来的就是男孩，这个是抽样的结果了，变成已知，不再是随机了，样本空间自然需要调整。
举个例子，你扔个硬币，用手盖住，开之前，字朝上的机会一半一半，开了之后，就没有什么概率可言了。
我理解是排列，当挑走一男后，如这个男是长，则没了长女次男的选择，如这个男是次，则没了长男次女的选择。
再换个角度讲讲吧，看看能不能再讲清楚一点。
总共4个组合：
长男次男 （可能1）
长男次女 （可能2）
长女次男 （可能3）
长女次女 （可能4）
当你的二孩邻居搬进来的时候，只有上述这四种可能。
看到一个男孩的时候，长女次女这种可能（可能4）就排除掉了。
接着想象一下，剩下的三种可能，男孩已经给抽调出来了，就意味着以下的场景：
可能1 - 家中剩下一个男孩
可能2 - 家中剩下一个女孩
可能3 - 家中剩下一个女孩
可见，剩下的三种可能里面，有两种是女孩，一种是男孩，因此男孩的机会是1/3
这类数学问题真的挺好玩的，而且居然可以引起各种辩论，比时政的辩论好玩多了！
正是我没说清楚的地方：
剩下的三种可能，男孩已经给抽调出来了，就意味着以下的场景：
可能1 - 家中剩下一个男孩
可能2 - 家中剩下一个女孩
可能3 - 家中剩下一个女孩
在上述前提下，
当抽调出来的男孩是长男时，可能3长女次男就不存在了；
而
当抽调出来的男孩是次男时，可能2长男次女就不存在了。
要等到听到婴儿哭声才能用您的抽样分析。
题目说刚见到的时候，只是一个男孩，未知是长男还是次男，所以，可能2 和 3 都依然可以成立，只不过是可能2带出来的是长男，可能3带出来的是次男。
当听到婴儿哭声时，说明带出来的是长男，因此可能3就排除掉了，最后就只剩下可能1跟可能2，婴儿哭声又无法判断男女，因此剩下的两种可能里，各有1男1女，所以男的机会就是1/2了。