主题：春秋左传注读后-补充与修正-“岁”之行迹一 -- 桥上

——没有十二“次”，只有十一个周期

古代曾有一个时期，“岁”是指木星，后来古人观察到木星（岁）大约每十二年移动一周天，于是他们把天空分为十二份，称为十二“次”，认为木星是每年从一“次”移动到另一“次”，就此把岁（木星）与年联系到一起，把年也称为“岁”。

郭沫若先生在《金文丛考》中曾指出：“就子和子釜歲（岁）字以觇之，寔乃戉之象形文”，“左右二圆点之象形文，变而为左右二止形之会意字，而歲字以成。是故歲本戉之异文。起用为木星之名者，乃第二段之演进”。“由歲星更孳乳为年歲字，由年歲字更孳乳为歲祫字之祭名。经诸演进而歲与戉分化，歲失其本意遂为形声字矣。”（《汉语大字典》）。

下面是利簋铭文全拓，右下角即是与子和子釜上类似的“歲”字，图片出自《武王伐商的记录——利簋铭文》：

所以《左传》中出现的“岁在”某处，就是指木星移动到了某处，这个某处常常是指某“次”。但木星（岁）的行程到底如何，我还没见到详细的描述。现在有天文演示软件，我们就可以反复地来模拟对于地球上观察者而言的不同时间的星空。为此，我下载了Stellarium软件，检索那时的“岁”之行迹。

考虑一个古代天文观测者，他已在前辈努力的基础上有了对每年恒星运行的清晰概念、有了天球上角度和位置的概念和度量（好比十二“次”和二十八宿、好比把赤道分为三百六十五又四分之一度），他又有足够长的时间和足够稳定的条件进行观察，如果他对木星（岁）进行专门的观测和计算，那么他会发现什么呢？

据我的体验，除了木星（岁）运行一个循环用不到十二年、大约每过八十多年、十二“次”相应的年份就会错动一年（超辰）之外，古人还应观察到木星（岁）运行的一个明显特点，就是有所谓逆行，这里我把木星（岁）和太阳运行方向相反时称之为木星（岁）的顺行（古人称为右旋），而和太阳运行方向相同时则称之为木星（岁）的逆行（古人称为左旋），但木星（岁）顺行的时间和移动行程都远大于逆行。

木星（岁）这种逆行大约持续四个月左右，在其前后各三个月左右的两段顺行行程是和这段逆行的行程重叠的，然后又是大约三个月左右不重叠的顺行行程。这种“重叠地顺行——逆行——又重叠地顺行——再快速而不重叠地顺行”之过程共耗时约十三个月多，可称为一个小周期。因此，木星（岁）的周期不是比一年略短，而是比一年稍长；不是十二年不到有十二“次”，而是十二年略多几天只有十一个小周期；也因此，不仅是超辰问题导致木星（岁）不能用于纪年，而且木星（岁）本身的小周期也与我们的“岁”（年）格格不入。

例如，从2005年10月8日到2017年10月8日，木星在天球上移动了360?有余，但包含逆行的小周期只经过了11个，分别是：

01.——2006年03月06日惊蛰前后到2006年07月07日小暑前后逆行约四个月，

02.——2007年04月05日清明前后到2007年08月08日立秋前后逆行约四个月，

03.——2008年05月05日立夏前后到2008年09月07日白露前后逆行约四个月，

04.——2009年06月21日夏至前后到2009年10月08日寒露前后逆行约三个半月，

05.——2010年07月23日大暑前后到2010年11月22日小雪前后逆行约四个月，

06.——2011年08月23日处暑前后到2011年12月22日冬至前后逆行约四个月，

07.——2012年10月08日寒露前后到2013年02月04日立春前后逆行约四个月，

08.——2013年11月07日立冬前后到2014年03月06日惊蛰前后逆行约四个月，

09.——2014年12月07日大雪前后到2015年04月03日清明前后逆行约四个月，

10.——2016年01月06日小寒前后到2016年05月05日立夏前后逆行约四个月，

11.——2017年02月03日立春前后到2017年06月05日芒种前后逆行约四个月。

下面是“岁”行十一“次”示例图：

上图利用了王力先生《古代汉语》初版所附《天文图》作为底图；图中蓝色圆点和其下细的蓝色竖线代表木星顺逆行转变位置，稍粗的蓝色竖线代表这十二年开始时和这十二年结束时木星运行所到位置，图底部粗糙的蓝色横线代表木星运行三遍的区域，横的淡紫色箭头代表木星顺行区域及方向。

很明显，木星（岁）的运行每周天11.8622年只有约十一个小周期，没有十二“次”。

这在数学上其实也是明显的，我拟了个粗略的运算公式，简化假设木星（岁）和地球分别以太阳为中心沿圆形公转轨道转动，二者的轨道在同一平面上，地球轨道半径1.496亿公里，木星轨道半径7.7833亿公里。

从中可见，木星（岁）每运行大约360?，只会出现十一次顺行转逆行再转回顺行的小周期。下面是算式：

木星（岁）在观察者眼中位于天球的角度=

arc tan{[5.203 sin（C+α）- sin（11.8622α）] /[ 5.203 cos（C+α）-cos（11.8622α）] }

5.203是（木星公转轨道半径/地球公转轨道半径）；

11.8622是木星公转周期（年）；

（11.8622α）是地球在公转轨道上的角度（?）；

C是由木星和地球在公转轨道上之角度差产生的初始值（?）；

（C+α）是木星在公转轨道上的角度（?）。

在C=0这个特定情况下，α就是木星（岁）在公转轨道上的角度，于是有：

木星（岁）在观察者眼中位于天球的角度=

arc tan{[5.203 sin（α）- sin（11.8622α）] /[ 5.203 cos（α）-cos（11.8622α）] }

以上忽略了木星和地球的公转轨道都不是正圆且两者不完全在一个平面上，但对结论应该没有实质影响。

我利用Excel作图得到了根据上面算式计算出的随着地球绕太阳的运动木星在地球人眼中在天球上运动的情况，横坐标是α（约11.8622年转360?），纵坐标是木星（岁）在观察者眼中位于天球的角度，下面就是木星运行示意图：

根据计算结果和上图，可以看出，这十一个小周期地球绕太阳运行的角度接近4324?，比十二年多不到四天。

当然，对于天文学家来说，这是明显的事实，只不过他们不屑于广而告之罢了。