主题：推理题（有点难） -- 老朱
家园 推理题（有点难） 闲来没有事儿，我给大家出道题。这题可不是一般的难，您要是能够完全自己把答案想出来，那您就不是人。（是什么您自己琢磨吧。）这个题也不是我想出来的，那是我们寝室滕大哥告诉我的，小的在这里不敢盗版。下面我就来说题目吧：
一个小村子，这个小村和外界是完全封闭的，是一个孤立的系统。（有没有点灵异村的感觉？）村里有43个人，村子里面的每一个人都养了一条狗，有一天，村里的狗得了狂犬病。于是村里的人商量，要把得病的狗找出来杀掉，以免伤人。为了鉴别狗是否得病，村里的人每天傍晚都会在广场上集会，所有的人带着自己的狗围成一个大圈。条件是这样的：
1、所有的人都能看出来别人的狗是否得病，唯独看不出来自己的狗是否得病。
2、村里的所有人都是理性的，而且是推理的专家，他们的推理都是有逻辑的。
3、所有的人都了解村里的其他人也都是理性的，而且是推理的专家。
4、傍晚在广场上集合之后，如果确定自己的狗是有病的，那这个人会在晚上将自己的狗枪杀。否则就没有行动。所有人只能杀自己的狗，不能杀别人的狗。这些天里，人与人之间也不能有任何交流。
5、结果，第一天集会之后，没有人杀狗，第二天也没有，到了第三天，村子里响起了几声枪响，所有的病狗都被杀死了，而且没有病的狗也没有被误杀。
6、（加一条）村里至少有一只狗得了病。病在这几天里不会传染。
请问：1、到底有几条有病的狗？2、你能给出你推理的过程么？
答案在以后给出。
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家园 递归法的典型例子 大学时候做过，但不是疯狗，另外一个情节，不过43这个数字没变，为什么一定要43？
第1天，如果某人看到别人的42条狗都是好狗，由于至少有一条病狗，他可以判断自己的狗就是病狗，基于它的理性，它会把自己的狗kill。第一天没有出现此种情况，说明“某人看到42条好狗”的情况不存在，好狗数量<42。
同理，第二天，如果某人....41条好狗，.....好狗数量<41。
...
第42天，....好狗数量<1。all dogs killed，天下无狗
- 复 推理题（有点难）
家园 第几天杀狗，就有几条病狗 假设1 只有1条病狗，有病狗的人没有看到病狗，因此确定自己的狗有病，当场杀之。其他人看到1条，因此确定，病狗数大于等于1，不能确定自己的狗是否有病，看到有人杀狗，可以确定病狗只有１条。判断结束。
假设2 只有2条病狗，有病狗的人各看到1条病狗，因此确定，1<=病狗数<=2,，不能确定自己的狗是否有病，第一天没有人杀狗。第２天看到第１天没有人杀狗，那么假设１不满足，可以确定病狗有２条，杀自己的狗。其他人看到２条，因此确定，病狗数大于等于２，但是不能确定自己的狗是否有病，看到有人杀狗，可以确定病狗只有２条。判断结束。
假设３ 只有３条病狗，有病狗的人各看到２条病狗，因此确定，２<=病狗数<=３,，不能确定自己的狗是否有病，第１天没有人杀狗，排除假设１，第２天没有杀狗，那么假设２不满足，可以确定病狗有３条。其他人看到３条，因此确定，病狗数大于等于３，但是不能确定自己的狗是否有病，看到有人杀狗，可以确定病狗只有３条。判断结束。
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假设ｎ 只有ｎ条病狗，有病狗的人各看到ｎ－１条病狗，因此确定，ｎ－１<=病狗数<=ｎ，不能确定自己的狗是否有病，第１天没有人杀狗，排除假设１，第２天没有杀狗，那么假设２不满足，．．．，ｎ－１天还没有人杀狗，排除假设ｎ－１，可以确定病狗有ｎ条。因此第ｎ天杀狗。其他人看到ｎ条，因此确定，病狗数大于等于ｎ，因此不能确定自己的狗是否有病，看到有人杀狗，可以确定病狗只有ｎ条。判断结束。
结论，第几天杀狗，就有几条病狗
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家园 著名的微软面试题 这个就是网上流传了很久很久的一道微软面试题的变种，原题是一个村里的女人如何对付不忠的丈夫。
- 复 推理题（有点难）
家园 答案 在下不想卖关子，赶紧给出答案各位。
河里确实牛人不少，所以很有几个人给出了正确答案，特别是物格修齐君，还给出了推理过程，我自己反正想破大天也没想出来，所以把窃来的答案写下来：
从一条病狗的情况算：如果村里有一条病狗，那么有病狗的人看来，所有其他的人的狗都是好狗，根据村里至少有一条病狗的条件，他可以判断自己的狗是病狗，所以第一天他就会杀狗。
两条病狗的情况下，有病狗的人看到除自己外还有一个病狗，这样第一天晚上，他无从判断自己的狗是不是病狗，但是第二天他看到那条病狗的主人没有杀狗，根据条件“所有人都是推理的高手，而且他们了解对方也一定是推理的高手”，那么那个人就可以判断“对方也一定看到了病狗才没有将对方自己的狗杀死”，但是他看到除了自己和对方之外没有其他病狗，于是可以判断自己的狗是病狗。这样两人都可以互相作出这样的判断，于是，第二天杀狗。
三条病狗的情况下，同理，一个病狗的主人看到前两天都没有人杀狗，必然判断出来“除了自己看到的两条病狗之外还有第三条病狗”，从而知道自己的狗是病狗。这样就会在第三天杀狗。
正确答案：三条病狗。
- 复 推理题（有点难）
家园 三只？（附推理） 推理过程如下：
1。如果只有一条狗有病，此狗主人看见所有其他狗没病，会确定自己狗有病，当晚杀之而后快。
第一天没事，大家都知道病狗数大于1。
2。如果两只狗有病，第一天无事。第二天任一病狗主人看见只有一条病狗，由于知道病狗数大于1，确定自己狗有病，杀之。
第二天没事，大家都知道病狗数大于2。
3。如果三只狗有病，第一，二天无事。第三天任一病狗主人看见只有两条病狗，由于知道病狗数大于2，确定自己狗有病，杀之。
故此有三只病狗。
- 复 推理题（有点难）
家园 43 我的推理是，43个人，他们都按照同样的规则进行推理，那么结果必定相同。所以43个人，在第三天必定做出同样的行为（杀或不杀）已知至少有一条狗有病，已知没杀错，那么必定是43人一起开枪。
- 复 43
家园 您认为出题人在脑筋急转弯呐？简单一驳， 理性的考虑是不会错杀狗狗的。
例子，2人，2狗，其中1病狗。第一天，必一人杀狗，理由如下：病狗的主人看到另一人的狗没病，必然知道自己的狗有病，因为有病狗存在，故必杀之。而另一人看到病狗，当天无从判断，第二天知道病狗被杀，必知自己的狗无病。
推之，43条狗中，至少有两条狗有病，因为第一天没有人杀狗。
推之，如果只有一条狗有病，则第一条必有人杀狗，因为它的主人看到的都是好狗。
如果有两条病狗，当第一天没有人杀狗，则说明有两条病狗，而第二天，两条狗的主人会杀狗，因为其中任一位都看到其它的只有一条病狗。
故，几天开始杀狗，就有几条病狗。
家园 明白了，谢谢 我忽略了每个人在判断过程中所能看到的情况是不同的。