主题：【原创】胡乱谈谈美国或美国人 -- 侯登科
家园 有些知识或者理论，对大多数的使用者来说，只是工具罢了 要理解锤子的作用原理后才能使用锤子的话，人类估计还停留在石器时代。
在《通向实在之路：宇宙法则的完全指南》一书的前言中，罗杰·彭罗斯先生向我们讲述了他和他周围人的经历：
当我11岁在学校念书的时候，老师曾向全班同学问及分数（例如3/8）的确切含义，我当时几乎被这个问题吓住了，同学们给出了各种答案，如将一块点心分成若干份，以及诸如此类的建议，但是这些答案都被老师否决了，原因（不外乎）是这些答案只是分数这一精确的数学概念在各种不精确的物理场合下应用的结果。它们并没有说清分数这个数学概念的真实含义。另有一些自告奋勇的回答，例如3/8是“3在上面，8在下面，中间由一道横线隔开”。令我惊讶的是，老师对这类回答同样给予严肃对待。我记不清问题最终是如何解决的，但是凭着多年以后大学数学专业学习经历的后见之明，我猜想那位教师当时可能是鼓足了勇气，力图用等价类这一普适的数学概念来告诉我们什么是分数的确切定义。然而，这样准确定义，深刻阐述的结果却是：
我母亲的一位密友，在她成功结束其芭蕾舞演员的生涯后亲口告诉我，当她还是一个小女孩的时候，完全不能理解分数。……她的父亲碰巧是一位优秀的科学家，而且是皇家学会的成员，因此，她应当有充分的条件来理解科学。（最终却没办法理解科学而选择了艺术事业。）人与人之间沟通，要清楚对方的需求，清楚对方能运用的资源，要用对方能接受的方式，才能打动人心。我想，教育，一定程度上也相类似，一定要了解阶段性的教育目的，了解学生对基础知识掌握的熟悉程度和运用的熟练程度，再用对方能接受的方式予以教导，才能收获明显成效。人能掌握并运用基本的运算规则、表达规则，来保障自己的社会生存能力和生活能力，就实现启蒙教育的目标。
理解式学习，启发式教育，学以致用，寓教于乐，等等，过分强调的话非常危险，尤其在启蒙阶段。抬杠的话，结果就是美国基础教育今天的下场。道理是这样的，如果一味追求理解和学习乐趣，学生一旦理解不了，在启蒙阶段这几乎是肯定的，试图理解就成了学习的障碍，如果加上内容不是很有乐趣，学生根本就学不下去。家园 侯教授说的真精辟——寓教于乐有致命后遗症 如果一个人只能学习有趣的知识，或只能在有趣的方式下学习，那么他在人生漫长的岁月根本无法进步，基本玩完了，因为学习知识是一件艰苦的工作。
PS：精辟极了！我要记住这句话，教女儿用。
家园 多年前被这篇《遭遇美国教育》吓坏了，想想以后怎么跟老美 竞争呀？
莫非这个高钢先生是孙云晓第二？请侯大掰掰看，美国的教育是不是象作者扯的那么神？还是作者讲的只是一部分私立学校里的现实？
家园 我在美国上初中学时，租的房子学区不错 虽然不是华盛顿某高中如此NB，但一个学区小10所蓝带学校在州里也不错。一天看到华裔房东的上12年级的女儿很热切的在家里和几个同学激烈讨论，事毕我问她在做什么，她说，参加了学校的模拟联合国，扮演中国商务部代表将要在纽约联合国总部举办的模联大会发言，我就顺着她的话题问她的发言内容，她说我要是中国商务部代表，我就减低关税，开放壁垒，鼓励自由贸易（当时是98年，刚炸馆）。。。我当时就惊了，争论了半天也无法说服她，人家不是要的符合中国思维和利益的发言，是符合美国人认知中中国思维和利益的发言。顺便，最后人家去了沃顿商学院。美国小孩是敢说，但是这种敢说是在放纵瞎说的基础上培养的。
等我回国考上大学，我在国内的大学也举办模联，我看了他们的立场文件，顿时释然了：只要合理诱导，国人满嘴跑火车的能力一点不比夷人差。
家园 别老扯美国，毛子的数学据说比我们强大 家园 Facebook数学题，10+10x0=? 
外链图片需谨慎，可能会被源头改家园 这仅仅说明相当部分的昧国人不清楚计算顺序的约定了 这一些不懂得计算顺序的昧国人，他们的生活用不着做那样的抽象的题目，其实也没有什么问题。
反正在现实生活中能够算术就行了。
家园 哈哈，很好的真心相声 家园 我实在无话可说，我只觉得我所住的并非人间。 这个是真的还是恶搞的？不至于到这个程度吧？
以前看过一个是说法国人的：
58% of French people are pretty dumb
http://www.mytopclip.com/videos/12859/58-percentage-of-french-people-are-dumb
家园 这算小儿科 错到数学老师没法教而需要其它矫正手段的大有人在，真的，早晚成就出一个新兴行业：）
有效送花赞扬。恭喜：你意外获得 16 铢钱。
家园 您的看法有些对，有些离事实似乎有些距离 美国的教学与中国不同的是他们没有一个统一的教学大纲规定学生必学的内容，因此，学校课程分快，中，慢三个轨道（AP,Honor,普通），三者间的教学内容跟师质配置有天壤之别。美国有天分或自lu强的上AP课，其余的上Honor或普通课。AP课的深度和教学方式不亚于中国学校。Honor还好，普通课就纯混日子了。而中国是无论兴趣特长一lu得学教学大纲上的东西，所以平均水平中国学生高，但高水平的人里，中国人并不拔尖。读书时，我们班里有清华也有北大来的，但数学最好的是一个美国人，而且高出别人很多。因此，美国的教学方式适合有天赋而又心理成熟的人，不适合毫无天赋或有天赋却不成熟的人。我所看到半中间来美国读中学的人大多很不顺，主要是学校把孩子当大人看，自己的学习自己不操心，没人会替他们操心，中国孩子多麻烦在情商这一关。
另外，你的官司很搞笑，不是象你说的法官搞笑，而是你本人搞笑。你显然从中国带来了对司法体系错误的不尊重和对法lu的轻识。我想您是个聪敏人，可得小心，建议您去恶补一下法lu知识。
家园 花谢您的介绍 “您的看法有些对，有些离事实似乎有些距离 [ CH6GM ] ”
我想这个距离主要是因为你我说的不是同一个事，包括数学教育和法律部分。
家园 受楼下jet的发言启发再说两句 所有方法都有它出彩之处，也有短处，关键是把握和分寸。美国数学基础教育是根本的东西丢弃了，只剩下花拳秀腿的招数来回折腾，十足的面子工程。
我最近有个有趣的发现，几乎所有美国热门流行的教育概念或方法，都有一个文革时期流行词汇与之对应，象“活学活用”“寓教于乐”，“不做分数奴隶”，“教学生有用的东西”，“体制要改革，教育要革命”等等，数不胜数。我没有经历过文革也没有研究，这个比较只是表面但也够有趣的。另外，文革不过10年，美国数学基础教育的革命起码持续了30年。
美国数学教师地位与文革也颇有几分形似。因为整个社会数学教育的失败，数学教师话语权和音量自然越降越弱，被迫害倒不至于啦，美国社会对数学还是相当尊敬，然而爱之深恨之切，然后爱乌及屋恨乌也及屋，所以对数学教学无论怎样指手画脚，政治上都是正确的。
“我学过的数学全忘了，但几何课老师教我们打桌球，这一课我至今记忆犹新，这才是我们应该教给学生的知识”，类似的胡言乱语，一名英语老师张嘴就来，但他肯定不敢对艺术课目或者医学课目这样说。
连数学系办公室小秘偶然也撒撒娇，“我恨死数学，一考试我心跳加速血压上升，期末考试制度必须取消”。她的要求虽然吃里扒外但政治上也是值得肯定的。
我听过一个数学教学经验讲座，演讲人是一位成名数学家，传播非传统教学经验有30多年（所以说这场革命持续至少30年），那天听众除了搞就是教数学的，没外人，人也不多总共不到30，结束时我问了一个问题，（就如何提高数学教学质量）您觉得这是一个“适当问题”（well-posed problem）吗？笼统来说这是委婉的方式问“有解吗？” 我本没有期待直接答复，只想着能从他官腔里揣摩出一点心里话就不错了，没想到他直接就说“无解！”。听众立时哄堂大笑，我心想，靠，无解您老忽悠30多年，老大就是敢说真话。个人的几次经历，在类似场合同行们经常调侃的一句话是，"我们同命相连啊（We are not alone）。" 都是明白人啊，这里头也生动地反映了咱美式民主和谐。
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