主题：【原创】胡乱谈谈美国或美国人 -- 侯登科
家园 很多中国人不是科学素质差，而是没有科学精神 包括大学生，院士
家园 这不能说我们中学的课本就很难 早先中学没微积分知识的时候我们用了大量技巧，而在大学我们则花了大量时间忘记这些技巧，出来之后大部分人把这部分知识都忘得差不多了。更讽刺的是许多人连微积分也一起忘掉了。
我中学最喜欢的事情之一就是找一些我们数学、物理课本上的“难”题考我爸爸，虽然他最后都做出来了（不用超过中学的知识），但普遍的速度都不如我快。后来我才明白这是多么不容易的事情！而且老爸现在去教本科的数学也没什么问题！
家园 你老爸真的很棒。 楼主说三角函数的问题，我真的全忘了。他说bob不懂时，我觉得后背出冷汗了，自己可是数学专业呀。
家园 不能再同意了 读了大学之后回首中学学的那些个技巧
结论是初等变换到了走火入魔的程度，就是在螺丝壳里做道场。知识就这么多，用金庸的话讲：“及尽变化之能事”。看起来很花，但确实境界不高。
但也不是全无用处：当年学的初等变换在解微积分的题目的时候还是有用的....
家园 花这一句 早先中学没微积分知识的时候我们用了大量技巧，而在大学我们则花了大量时间忘记这些技巧，出来之后大部分人把这部分知识都忘得差不多了。更讽刺的是许多人连微积分也一起忘掉了。
家园 国内这部分应试训练的确是走歪路了 原则上我并不反对应试训练，象数学这样的学科，多做题是对理解知识有好处的，只要不是同类型的题反复做。
但是国内应试训练有很大一部分练在了应试技巧上，所谓的“技巧”都不是你说的“早先中学没微积分知识的时候我们用了大量技巧”，这样的用初等方法来解高等题目的技巧其实是有启发作用的。我说的技巧是比如“做选择题时如何快速排除一些选项”之类的，而出题的也乐于出可以用这类“技巧”的题目。这就不是为考数学而考试，而是为考试而考试了，很没有意思。
通宝推：蚂蚁不爱搬家,家园 据我自身的经历来说，当年不是这样 你说的只是一种应试技巧，不管是老师还是学生在应试训练上对这种技巧不会花很多时间，因为太简单了。另外，出题的人绝对不会出太多这种题目，因此这种技巧的确是偶尔为之，通常还需要附加其他技巧。事实上，在我当年的应试教育中解题技巧不是重点。重点都是放在基本知识的掌握上，反复练习的都是基础知识和其变化，老师也多是讲解那些题目是怎么考核基础知识的。反而对“难”题不太关注。因为那些题目是区分高水平学生用的。不过这些题目恰恰对家长的刺激最大。于是现在大量的家长被钓上奥数之类的钩子上了。
我觉得大家可能对所谓的应试教育有许多误解，以为总是用大量的“难”题去为难学生。其实在这种教育中出题非常关键，出题大致要达到两种目的：一是检验知识的掌握程度，二是进行筛选。对于以筛选为主要目的的高考和其他升学考试，题目的“区分度”非常重要，太难和太容易都不行。整个卷面的题目是通过合理组合各种区分度的题目构成的，整卷面也有区分度指标。所以应试教育对大多数中等水平的学生来说就是尽量做对那些适合自己区分度的题目——简单说就是保证会的东西别做错即可。然而这点恰恰是最难的，其实也没有太多好的方法，因此绝大部分的教师和几乎所有的学生都采用题海战术，题海不是为了押题，只是为了让学生对固定类型的题目具有条件反射的应对思路罢了。有些老师可以让学生少做题而达到相同的目的（有兴趣的话可以参考我的应试教师系列——应试的教育的极品老师)，不过杰出的老师很少。而家长的心理被恐惧掌握，尤其是当年考试的恐惧，总试图以某种方式缓解这些恐惧，而某些人则有效地利用了这些恐惧。
家园 我前面讲的其实也包括这个“条件反射” 有几次高考题公布后我去读读试卷，看看我现在还能不能做出这些题目来。看下来的结果是，所有题目我都会做，但是令我最头痛的不是卷尾的大题，而是开始那些选择题，每题需要的时间份量都很重，因为那些应试技巧我都没了，“条件反射”也没了，于是都得老老实实地做，这么做下来，时间肯定不够。会考试的学生（我当年也算一个）当然用不着这样，做这些题能很快的。问题是，现在的我和以前的我的数学水平哪个高？我觉得是现在的我，即便是高中数学方面，我的理解也深了，视点也高了嘛。但是要考那种考试，现在的我远远考不过以前的我。所以我的结论是，这种考试考的其实有很大一部分的内容是如何考试，而不是数学水平。
高考是一种竞争考试，筛选的目的当然是要达到的，但是同样地我们要从数学水平去筛选，而不是从应试水平去筛选。两个相同的数学水平的学生，会考试的总比不会考的考得好，应试水平的影响是没法避免的，要考虑的是如何尽量减少这种影响。那种搞题库，每套卷子填空选择对错题一堆的，却恰恰是放大了这种影响。因为量大，所以必定类型雷同，必定有技巧比普通的解题快速得多地解这些题。
在这方面我是比较赞同法国的数学试卷的，没有那些填空选择对错题，一般就是四大题每题5分（如2010年高中业士理科数学卷四题分别为6，5，4，5分，满分20分），每大题都为解决一个问题，有若干小题解决其中各步，类似中国高考数学最后两题。因为题少，每年都可以出得很不一样，想靠题海去押或者练条件反射都基本没用。
通宝推：庄汀,家园 【商榷】我们希望筛选什么 在某种程度上我同意高考的数学试卷不是基于学生的数学水平进行筛选。但我觉得这正是一种正确的筛选，理由如下：
首先，高考的数学卷子筛选的不是一批预备数学家，也不是考察其是否符合数学研究方向，筛选的标准应该是考察学生是否能应付进一步的科学训练。我们需要考察一个学生是否掌握了必须的数学知识，同时要考察他/她是否具备必要的使用技巧。因此考题中除了数学水平之外也需要对技巧的考察，我认为后者是重点，而且这些技巧也必须包含类似对填空题选择题进行投机的技巧。我想在这点上我和许多人都会有分歧。在学生阶段知识水平和“技巧”其实是能力的两个方面，打个比方知识水平是一把梯子，技巧是个人的弹跳力。你能否跃上更高的台阶是两者之和。高考是检查你是否能跳过高中到大学门槛的一个检验。上过大学的都应该知道大学的课程和高中的差别有多大。以前资源紧张的时候这个门槛被人为抬高了，而现在却又人为地降低了，我觉得一定程度上将无法适应大学学习的人招进大学是一种悲剧。不过这是另外一个话题了。
其次，那些所谓的技巧其实一直都很重要。至少我从自己的和我父亲的经验来看的确如此。这些技巧可以在很多时候大大减少研究的时间和加快评估某种方法可行性的速度。而且如果你没忘记那些“条件反射”的话你会发现那些题目所谓的快速技巧大部分都体现了数学水平。比如我们不需要计算具体的值而通过函数曲线特征就可以判定某些点的特性；通过杨晖三角快速判断某些项的系数等等。这些技巧大多体现在某种定性研究上，在学习高等数学时还会继续用上。由于大部分人不再主动地应用这些知识，或者没有环境继续应用，所以又是另一个话题的悲剧。（参见我的另一文 我们学过的数理化——解释潮汐）
另外，我觉得在不同的学习阶段我们需要使用不同的方法，因此考试的时候考察的方向也不是一成不变的。比如小学主要考察的是记忆力和模仿能力，如果这时候去考他们的数学水平就变成奥数幼苗班了。高中那点数学知识只是整个体系的一小部分，这时候考察数学水平的意义不大，反而更应考察其对新知识体系的适应能力。
所以，我一直没觉得应试有什么太大的问题。所谓应试教育就是用考题作为标杆指导教学方向。只要方向没错就不会有大问题。而现实的问题是这份考题太难为出题者了，在实现上述功能的前提下还需要应付各种老师、学生“针对性”地钻空子行为。这样的环境把出题人折磨出变态来我觉得真不奇怪。
家园 不太同意 高考最后的那几题也不是考的预备数学家，考预备数学家，倒是奥赛的考法比较接近。
我同意你的原则，高考要筛选出的能力，应该是那些适应将来大学学习的能力。我们的分歧是，如今应试考试筛选的人，是不是这样的人，而是筛偏了。
诚然，那些技巧在某些实际情况下也是很有用的，这也是一种能力，但是不宜夸大其有用的程度。比如说，即便是做大题，那也是懂得这些技巧的胜于不懂这些技巧的，懂得这些技巧的自然会有某些优势，这和实际工作中的情况一致。我完全不反对这个时候懂得此类技巧的人在筛选中因此而得到一点优惠。但是当这些技巧的应用在考试中起了太重要的作用，以至于不懂这样的技巧就很可能会彻底完蛋，而这所谓的技巧又可以通过题海战术来培养条件反射时，这样的考试就变味了。既然这样的条件反射在以后大多数情况下都消失，只体现在某种定性研究上，也就意味着这些应试技巧其实就没太大用处，至少没有考试赋予它那样大的重要性了。在这种情况下，我们怎么还能说，考试筛选出来的能力，是适合大学学习的能力呢？
你说高考应考察考生对新知识体系的适应能力，这个我是很同意，但是那种对付选择填空题的技巧，和对新知识体系的适应能力有什么关系呢？
- 复 不太同意
家园 很有意思的一个讨论 其实我也觉得筛偏了，我想和你的分歧在于我不认为考题是一个问题，至少不是关键问题。问题在于应付这些考题的态度，甚至我也不觉得是教育方法和学习方法的问题，纯粹是态度问题。
中学的知识其实只是很基本的一部分，这部分知识以中人之资配合适当的方法，只要花足够的时间，辛苦点总能得到好成绩。这点对能力更好的学生更是这样。大家都在同一条起跑线上，你不花时间去掌握这些技巧，考不好就不要怪别人。事实上能力强的人更不能抱怨，因为花同样的时间他们的收获更大。所以考试成绩首先反应的是个人学习态度问题。
至于我们提到的技巧问题，你我分歧在于其重要性上。个人体会不同也没什么。个人看法：知识包含两部分，一类是公理和你无条件接受的前人已证的定理，这部分靠记忆和简单理解即可；另一类就是第一类知识的应用技巧，我们自己做的推导就是这类东西。其实我注意到一个知识体系的公理都是很简单的，剩下的都是推导出来的定理、推论，而这些推导过程无不饱含技巧，记住一个定理只需要几分钟，但是理解整个推导过程就需要花更多的时间了，这些时间是在记忆更多的信息吗？我认为不是，而是在学习应用的技巧。没有掌握这些技巧学习新的知识将会事倍功半，而且你也很难将整个知识体系融会贯通，形成自己的体系（通俗说就是只能把书越读越厚）。所以我认为技巧很重要。所谓的技巧说穿了也很简单，甚至通过题海训练也可以掌握的七七八八。但考试能测试的极限也就差不多到此为止了。一般考试只能检查你是否知道这些知识，至于灵活应用的程度就很难确认。不过大量的选择题测试还算是一个比较靠谱的方法。如果你不能灵活应用的话很难顺利通过选择题和填空题饱和轰炸的测试。
回过头来继续说态度问题，那就是如何看待我们花了大量时间好不容易掌握的知识（不管是考试技巧还是别的什么）。如果仅仅是为了应付考试，考完就还给老师，那么这还是个人态度问题，并不表示这些能力不重要。很不幸的是对这些技巧掌握主要不是靠记忆，而是靠不断的实践，所以大部分人飞快地忘掉。同时丧失了进一步深入知识殿堂的机会。好消息是这一般不会对日后的收入带来负面影响，不过这样让考试偏离了目标。
其实不管什么体制的普通教育都会有这些问题，老实说我更不能信任那些考题比较容易的教育系统，因为没有严格的考核指标限制教育和没有严格监督的行政体制一样都是不值得信任的。
家园 以我的经历来看，所有的考试都无法考察出适合科学研究的人才 我是数学专业出身，当然现在大部分也都还给老师们了，真是汗颜。
我觉得一般的科学研究中技巧都不是最重要的，最重要的是能够达到的思维深度：比如综合大量的材料，并从中构建出适合研究的模型，在此基础上利用前人的成果发现新的规律或者形成一种新的技术或工艺。很多的科学大家给人一种木讷、甚至是迟钝的感觉，这种表象之下他们的头脑思考过程其实是非常机敏的。构成这种思维深度的智力品质大概包括逻辑推理能力，抽象概括能力和大规模信息处理能力(这三者也许可以决定智商)，非智力品质应该有严谨踏实、甘于寂寞、持之以恒等等。
初高中的数学、甚至大学中的基本数学学习都还是为普通人或者说非科学家的工作提供一种工具，那种真正站到前沿上的数学一般还需要五到十年的进一步学习才能进入门道。
而我感觉考试几乎不能考察非智力品质，最多就是在逻辑推理能力上有所帮助，但是时间所限一定非常肤浅。这样说不是要否定考试，考试可能无法考察你的能力，但是可以考察一个人既往的智力品质和非智力品质在某种学科方面的某个时间点已然累积起来的知识水平，以此来确定你未来的潜力。当然这一定非常不准确！
家园 那你老爸还真挺厉害的 工作当中经常会用到吧，要不真的是很快就还回去了
家园 熟能生巧 他的工作和海洋、水文、气候有密切关系。
家园 确实，身边的人几乎不太科学思维看待问题，用数据计算说话 给我一种感觉就是感情用事，看看电视电影也可以看出来，老美比较喜欢表现，技术，专业技能，科学家。什么事都是这个doctor那个doctor，中国的电影电视，用我初中语文老师的话“一天到晚就是R爱啊R爱”（合肥口音）嘎嘎