主题：孩子回国比较一下才明白大陆学生比海外华人的小孩平均差了十万八 -- forger
家园 交换代数本科讨论班就学了，大一暑假 交换代数和点集拓扑
大二就有讨论班，小组学习代数几何。
虽然代数几何有门槛，但是对国内头部那几个数学系也不算啥。
再说法尔廷斯属于跟德捏利一样活着的传奇大牛，
目前国内没有这个级别的
家园 中国数学系本科课程设置本身就不合理 例如数学分析，在西方国家例如昧国 是作为进阶课程，在高年级甚至硕士阶段学的。
中国则是学生一上大学就学数学分析，数学分析包括点集拓扑本来就相当抽象，学生从中学阶段的一些具象课程习惯了的，突然一大堆抽象概念，确实很难，然后让学生产生畏难情绪，然后越学越学不懂，到最后课本变成天书一样。
中学题目做得越多，惯性思维越严重，转换到大学数学就越难。
家园 数学分析不就是高数的甲种本么 差不多的内容，难一点也是该的，谁让他们是数学系呢。你说的问题，应该是招生的问题，而不是课程设计的问题。数学系的本科生，可能数学高考成绩还不如同校的计算机系，当然学不懂了。
这个可能是全部理科院系的问题。纯科研队伍可能已经基本稳定，每退休一个教授，才会增补一个。但是招生人数远远大于退休人数，这个要改。陪太子读书可以，一个太子两三个人陪就够了，不需要搞几万几十万人去陪。
我的建议，纯理科的本科招生，视学科不同，全国每年招1-2个班，20-50个人就够了。几个优秀的大学轮流招生。其他的改成师范班，以教学而非科研为目的。对于这些科研班，要提高待遇延揽高素质人才。比如本科入学即享受副科公务员待遇，终身铁饭碗。按一半录取率考研，考上就是正科待遇。然后考博再砍一半，副处待遇。博士毕业找到学术工作的，正处待遇起步（对应学科全国每年退休2-5个教授，供需比差不多）。那些中途淘汰的，都保持待遇，送去本校附中教书。
家园 纯理科也有脏活累活 所以一定数量甚至是大量的从业者也是必须的。
比如数学，虽然是天才们在引领，但一个理论提出来后，还是需要大量人投进去做很多细枝末节的工作才能丰富起来，成为成熟的理论。天才和大神们并不能包打天下。另外大神们也是需要交流的，格罗腾迪克早年因为没有人交流，自己用了三年琢磨出了测度论，但跟人一讨论才知道几十年前就被勒贝格提出来了。
物理也是，一般人对物理的理解还停留在牛顿、爱因斯坦的经典力学，麦克斯韦的经典电磁学，以及较新的量子力学等等少数几个学科上。然而实际上现代物理最大的分支是凝聚态物理，超过70%的物理学家都工作在这个领域，但并不为公众熟知。
家园 华罗庚初中水平就研究解析数论、矩阵几何了 拿个别牛人的经历来证明白人的智商？远远不够。
在数学这种纯科学上面，我个人不建议国家和民众投入太多精力。目前是美国为首的西方世界对中国的科技割喉战，先赢下了再说。
就连奥数他们都比不过，还来吹嘘抽象能力，我看你这个证明太抽象，看不懂。
家园 一个民族的智力贡献相当部分来自于科学家 要比民族的智力，当然要比科学家了。
奥数的主要内容是初等数学加一些初等数论，组合数学，这些初等内容本来就不包含什么抽象的概念，阿里巴巴数学竞赛还是比较高等的，什么群是有限生成的，群的有限生成就不是一般的人能够理解的。
中国奥数的成绩主要来自于把奥数题区分成各种题型，然后集中培训做那些题型，这样的比赛的成绩说明不了什么。
丘成桐数学竞赛考的是西方国家博士入学的基本题目，到了博士数学阶段，中国博士就非常明显的体现出基础不牢了。
另外 基础科学很重要，数学也很重要，即使对于工程科技也很重要。
例如密码学与数论高度相关，通信应该与傅立叶分解有关，那么傅立叶分解在什么条件下成立，什么条件下不成立
再比如新材料，如果中国学者可以发现一种全新的材料，并且首先申请专利，那么我们就可以用这种新材料专利让对华科技封锁的西方国家难堪。
例如一种新的拓扑性质的材料，然后发现它具有全新特性，这就需要数学了。
再比如人工智能，人工智能本来就建立在数学的基础上，如果中国的数学足够强大，发明一种全新的人工智能算法等等。
更不用说物理化学生物学等等本身就需要数学。
以生物学而言，最近几年的重要进展是西方人应用人工智能模拟了蛋白质折叠结构，但是还处于知其然而不知其所以然的阶段（就像围棋，电脑那么走，为什么那么走，人类不一定能够搞明白）等等。
因此，数学是非常重要的。
最后说明一点：数学研究是投入最少的研究项目
数学研究可以不需要任何实验设备，你不需要为国家在这个方面投入太大而担心。
另外 华罗庚仅仅是初中文凭而已，他只是对文凭不感兴趣，真正搞学问的人对于文凭之类不感兴趣是很普遍的，例如彭加勒不过是煤矿专科毕业。
家园 你是企图通过数学贡献少来证明中国人低人一等 你说的也不能说一定就是错的。中国人的确有可能低人一等，甚至低人N等，但你的证明不足。
法兰西人在罗马帝国时代被认为是蛮族，妥妥的低智商人群。衡量一个民族的智商，要通过历史的长时间考察，同时对目前广大人群的考察。
今天的奥数就是这种进行时的考察，法国输了，拿历史上的数学家仅仅能够扳回点得分，远远不足以证明。
家园 你自己陷入了种族主义的误区 一个民族的智力是受到多方面因素的影响的，例如经济发展条件，例如语言文字对思维模式的影响，例如周边国家地区的文化传播等等。
古代的法国属于蛮族，是因为他们历史上发展的慢了些，经济落后了，相对的从事科学文化的人很少。
不能因为古代法国属于蛮族就认为法国智力低下。
中国古代数学发展得慢与地理阻隔有关系，与中国传统文化，中国文字有关系，这个我都在我的很多贴子里有论述。
我一贯以来的观点是中国和西方各有所长，西方擅长于推演归纳，抽象推理 中国擅长于类比。
擅长于类比的中国人比西方人更有大局观，中国的文化相当部分就是类比于天地秩序而用于社会规范的构造（儒家），用于人体的研究（中医）。
西方擅长于归纳抽象推演，他们更善于把事物进行分类，然后对每一个分类进行严格的研究，这样西方思维更精密，但是大局观不足。
而中国的周易中医，儒家等等恰好因为宏大的大局观，可以给擅长精密思维的西方人指出方向。
历史上诸如四大发明就是中国人首先发明出来给西方方向。
再比如免疫学，疫苗 首先来自于中国人首先开创的人痘。
人痘对免疫学的贡献不会比牛顿对力学的贡献差多少，都是开天辟地第一回的从0到1伟大的创新。
奥数这种数学玩具与真正的数学研究完全没有可比性，你大概是对现代数学完全没有概念，法国数学历史上出了两个历史人物一个是群论的开创者伽罗华，一个是拓扑学，模形式等等诸多理论的开创者的彭加勒，他们两位的数学贡献，与他们相比，奥数那就是无穷小。
这些都是常识性的东西，你不懂这些常识性的东西，只能说明你陷入了种族主义的误区中，在种族主义的高度亢奋和高度自卑中完全迷失。
家园 我本唯物主义者必然是种族主义者 这没必要避讳。法兰西人是不是智力低下，我们需要察其言观其行，到目前为止，他们这个民族的智商只能排在二流。
奥数当然不是数学研究，但奥数都学不明白的民族智商一定不高。
每个人都会自卑，自卑和超越自卑是每个人的精神原动力。每个民族也会自卑，超越自卑是每个民族自立于民族之林的坚强支撑。
不敢平视其他民族，不敢俯视其他民族，反而仰视其他民族，彻底说明你是逆向种族主义者。比种族主义者糟糕一万倍！
通宝推：李根,newbird,wild007,家园 你是机械唯物主义不是辩证唯物主义 辩证唯物主义要求全面的发展的看问题，而你确是反面。
抓住奥数这一点就说法国人比中国人差，你这不是片面是啥
抓住法国人中世纪以前的蒙昧说法国人笨，你这不是抱着过去而不是眼观未来即发展的眼光。
全面的看问题就不能只看奥数这一个点，我前面说过奥数考的仅仅是初等数学加一点初等数论加组合数学 这个东西与浩瀚的数学海洋相比就是小池塘。
再说数学竞赛和真正的研究不一样的地方，数学竞赛要求在一定时间内完成，而真正的科研往往是几年甚至十几年几十年得出一个数学成果。
数学竞赛本身不创造新的数学思想，对于人类贡献几乎等于0，因此真正有志于探索奥秘的人不会花太多时间去做那些题目。
反过来，中国的奥数则是国家出面，而且学生为了学习奥数把很多该学的甚至物理化学都都不学了。
中国奥数选手在奥数上投入比西方学生多了多少？
投入比人家多，然后你成绩比人家好能够说明什么问题？
全面的发展的眼光看问题就不会陷入种族主义的亢奋和自卑中。
从发展的眼光看，谁能够说将来中国数学一定不行？
自卑不是原动力，平和的心态才能让人更深刻的思考问题。
家园 实事求是都做不到，还辩证唯物主义 不过替你心中的高大的洋大人辩护而已。
自卑和超越自卑是人类自我提升的基本驱动，这不是我说的，这基本可以算心理学界的共识，差别不过是这种驱动是唯一驱动，重要驱动或者一般驱动。
数学是浩瀚的海洋不错，数学需要无数技巧，奥数恰似造小船的技术，但连造小船的技术都不如人，你说你是天才水手？惹人耻笑而已。中国人在数学上贡献不足不是中国人智商不如人，而是我们要在科技割喉战中胜利，民族精英没有投入而已。哪个民族敢说自己牛逼，在Nature index上击败中国即可。
中国每年选拔60名高中生参加奥数冬令营，这种训练在你看来是国家出面？美国没有奥数的选拔和集中训练机制？我知道很多中国优秀的学生落选国家冬令营后往往去美国高中申请，然后以美国学生的身份参加美国集训队， 每年美国奥数金牌获得者，绝大部分都是中国的孩子。
据我所知，全球参加奥数比赛的，都有集中训练阶段。没有办法，要取得好的成绩，没有专业和高强度的训练是不可能取得好成绩的。能不能举办高强度专业奥数训练，也是考核一个民族的组织能力和数学能力。连培训都搞不好的民族，你告诉我他很优秀？
通宝推：李根,newbird,家园 所有自然数从1加到无穷大为什么等于负1/12？ 提这个问题是说明，这是一道很简单的复变函数的题目，但在学生居多的知乎，几乎没有一个人可以解释清楚。
这说明什么，说明中国人的数学基础普遍很差
说回奥数，我已经说了，人家重视程度不同，根本就没有和中国一样提高到国家荣誉这样的重视程度，更不会让学生其他课都不要上专门做奥数题，虽然有集训，也只是简单集训一下。
你说人家组织得没有中国好？
让学生停下别的课程专门做奥数叫做组织得好？
这叫本末倒置，奥数算是学习数学的调味剂，让你在现代数学的学习或者研究中偶尔做一做初等数学题来放松放松，调剂调剂的，结果你反而把奥数竞赛当成目的了。
不再回应奥数相关问题。
另外中国人做数学从来不差，陈省身，陶哲轩等人哪个差了？