主题:【请帮忙做个题】一个小学生的数学题: -- 月色溶溶
两条对角线把一个梯形分成上下左右四个小三角形,要是右和下的三角形面积分别为6和18,那么这个梯形的面积是多少?
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全部 = 上 + 下 + 左 + 右
左 = 右
上 《 下
怎么可能(下+右)*2=全?
没仔细想,就写上去了。
我再想想,待活儿给你答案
48是平行四边形的上限,24是三角形的下限。你没有指明梯形是否等边,24-48之间,都可以。
该梯形从左上角开始,逆时针顺序,四个角分别为A,B,C,D.AC和BD相交于E。
因为BEC的面积为18, CDE的面积为6, 所以BCD的面积为18+6=24。
因为BE和BD的长度之比为BEC和BDC的面积之比(共顶点C),所以BE/BD=18/24=3/4。
因为AD与BC平行,所以共底边的三角形ABC和DBC的高相等,所以ABC的面积=DBC的面积, 所以ABE的面积=24-18=6.
好了,只要算出AED的面积就可以了,
对于共底边AB的两个三角形ABE和ABD,面积之比为BE和BD之比。所以ABD=ABE/3*4=8.
所以 AED=8-6=2
因此,总面积为2+6+18+6=32
三角形BOC=18,三角形COD=6
左右一定是相等的,因为同底的等高的三角形ABD=ACD
挖去一个相等的上.
那么剩下的左右也相等.
问题是上怎么算?
boc 和 bdc公底,高的比值是3/4(18/24)。那么上面的高就只有下面的1/3,两三角形相似,所以面积为下面的1/9(1/3的平方)
谢谢...
DEC面积18, BCE面积6, BCD的面积为18+6=24。
共顶点C,DE和BD的长度之比为DEC和BDC的面积比,得DE/BD=18/24=3/4。
AB与DC平行,三角形ADC和BDC的高相等,底边相同,那么ADC和BDC的面积相同, 得ADE的面积=24-18=6.
三角形ADE和ABD共底边AD,面积之比=DE/BD。得ABD=ADE/3*4=8.
ABE=8-6=2
总面积=2+6+18+6=32
对错就这样了,困了。。。睡觉。。。。。。。
设梯形ABCD的高为H,因为三角形BDC和梯形ABCD、三角形ABD等高。所以三角形BDC的高为H,三角形ABD的高为H。
设三角形BOC的高为H1,三角形AOD的高为H2。
因为三角形BDC:三角形AOD=4:3
所以H:H1=4:3
所以H:H2=4:1
所以三角形ABD:三角形AOD=4:1
所以三角形ABD:三角形AOB=4:3
因为三角形AOB=三角形DOC=6
所以三角形ABD=8
所以梯形ABCD=三角形ABD+三角形BDC=8+24=32