淘客熙熙

主题:【原创】马克思主义消费不足的经济危机理论 -- Dracula

共:💬232 🌺1198 🌵14
全看分页树展 · 主题 跟帖
家园 没有大家统一用的效用函数

在最基本的RBC模型,也就是1980年Prescott和Kydland的模型,用的是CRRA(constant relative risk aversion)效用函数,也就是说

U(C)=C^(1-a)/(1-a),如果a=0,U(C)=ln(C)。

最主要的原因是这个效用函数简单,数学上能得出分析解。比这复杂的函数,一般不能得出分析解,需要用数值方法求解。就我读过的宏观论文(数量并不多,因此我说的不见得准确),没有什么特别原因,一般都用这个效用函数。但是如果你想在模型加入一些特别的因素,可以选择别的效用函数。选择的原则就是在可以表达新因素的作用的前提下,尽量选择简单的函数形式。

比如基本的RBC模型的消费品只能持续一期,如果你想研究durable good的影响,一般用的CES函数形式

U(c,d)=[b*(c)^a+(1-b)*(d)^a]^(1/a)

c是普通的消费品,d是durable good

你想在模型里加上货币,一种方法是直接把货币加进效用函数。一般的方法是普通的消费品和货币是separable。很常用的一种函数形式是

U(c,m)=ln(c)+a*ln(m/p)

m是货币持有量,p是价格水平。

更有名的例子,为解决Equity Premium Puzzle,Campbell和Cochrane给基本的CRRA效用函数加了一个参数X

U(c)=((c-X)^(1-a)-1)/(1-a)

这里X是habit,代表过去的消费。也就是说如果有两个人,其中一个人过去消费高,要达到同样的效用,他现在的消费也必须高才行。他们对X的变化还有一些假设,你如果感兴趣,可以找他们的论文看看。

这是专业杂志一般用的模型,中央银行用的模型肯定比这复杂,具体什么样子我没见过。我猜大致是各种消费细分,用CES的函数形式。河里有在中央银行工作的,他们应该可以给你更好的回答。

PS:这里的效用函数U(c)是单期的效用函数。消费者真正最大化的是

sigma(i=1 to infinity) r^i*U(c_i)

r是discount rate。

全看分页树展 · 主题 跟帖


有趣有益,互惠互利;开阔视野,博采众长。
虚拟的网络,真实的人。天南地北客,相逢皆朋友

Copyright © cchere 西西河