主题：【原创】金融定量分析的习题解答开源运动：序 -- 厚积薄发
家园 有没有打算做一做Karatzas的那本 Brownian Motion and Stochastic Calculus的problems和exercises呢？
这边书好像很经典，也没见着有solution manual
家园 Karatzas & Shreve 那本书习题来源太杂， 难度层次不一，不太适合第一次精读。比如第一章里关于随机过程一般理论的某些习题，其实是定理。其中所用技巧比较杂，不太适合入门的人系统学习。
我的思路是遵循“结构主义”的路数，每次用一个观点统摄一大片技巧，这样会便于学习的人系统记忆、加深理解。
如果兄台要系统学习随机微积分，我以前推荐过 Oksendal 的 《Stochastic Differential Equations》，并有部分精选习题解答，你可以在我前面的帖子里找到。如果你还想再多看看，可以试试 Durrett 的 《Stochastic calculus: a practical guide》。这也是我想要系统写习题解答的一本书。你可以读一读 Durrett 这本书的前言--他写书的初衷即是为金融数学服务。
另外兄台如果是数学系或者统计系科班出身，可以试试 Durrett 的另外一本书 《Probability: Theory and Examples》。上面的例题和习题极好。
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)家园 正是数学系出身，现在也还在数学系 Oksendal 的 《Stochastic Differential Equations》我们讨论班讨论过，不过有些地方我觉得讲得不太清楚，尤其是对brownian motion这一块，多有不清楚的地方，所以想看看专门讲brownian motion的书。Karatzas & Shreve的<<brownian motion and stochastic calculus>>习题确实很多是定理，头疼。看这本书是因为原来想看karatzas的<<methods of mathematical finance>>，这本书里说本书数学只要求<<brownian motion and stochastic calculus>>的前三章。
《Probability: Theory and Examples》现在正准备看。
觉得你的工作对我们这些学生真的很有意义。
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家园 您能否提炼一下创意反馈给教育部呢？ 家园 一直看到有人在说ε-δ语言的事 不知有没有人会对非标准分析感兴趣——这个东西用不到ε-δ语言，想来对于从未接触过数学分析的人士来说也许会更直观一些。
家园 我学微积分的时候看过一点非标准分析。 其实不一定就比ε-δ语言直观。而且还有一个更重要的问题：如何读懂过去的文献，与历史“接轨”？
家园 看了一点, 挺有意思的 有个Edward Nelson还用它写了一本随机过程
家园 这是什么? 能否介绍一下 家园 我学数学分析那会儿从图书馆找到一本对照着看过 当时我死活搞不清楚这个epsilon-delta语言，于是就觉得要是老师也能用非标准分析来上课就好了，多直观呀（这个东西在解释0.99999...与1的大小关系问题上直观的特点表现得特别明显）。不过到现在epsilon-delta语言的思维方法已经根深蒂固，再看这个反而不适应了。
家园 要说那个东西直观就错了 它也许能在某个方面，某几个点，比如说标准分析中的无穷小的方面提供一个直观的解释。换句话说，拿那东西来不严格地“科普”一下也许要比ε-δ语言容易科普。但是它本身的理论是非常不直观的，是通过模型论建立起来的。可以这么说，如果理解不了ε-δ语言建立起来的标准分析理论，也肯定没有能力来理解非标准分析。ε-δ语言对极限的描述可以说是高等数学所有严格定义中最直观的一个。
家园 说到高数，提个建议 窃以为，前苏联吉米诺维奇的“高等数学习题集”是一部经典，国内很多工科学校都用。
当年用过，全部做完，有融会贯通之感。
家园 我大学时候做的习题集就是吉米多维奇。 对它不太满意的是重复的习题太多，尤其是计算题。如果早一点引入微分形式的话，很多计算就都简洁了。当然，它的证明题和反例题都是极好的，值得全做。
我觉得即使是工程数学，也不应该局限于微积分和线性代数。象最优化理论、控制论与动态规划、数值分析、微分方程，等等，都在以后的科研工作中用得着。我觉得微积分的基础既要打扎实，又不要浪费太多时间。所以我才推荐林源渠、方企勤的《数学分析解题指南》来代替吉米多维奇。
家园 厚积薄发大大你好 你的题目是以Oksendal的为基础还是以从华罗庚的《高等数学引论》为主？？。我现在在用同济的《高等数学》，它在高数打基础方面作用如何。现在在学德文，以后会去德国留学。请推荐几本好的德文数学书。
金融定量分析所用的数学与理工科所用的差别大吗？？
你认为纯粹数学、应用数学、计算数学、概率统计、金融数学中哪些是基础？？
这和二战时美日军工生产的区别一样。日本制造依赖于工匠的技艺，一旦熟练工人走上战场，战斗机的质量立马下降；而美国则通过机器和流程管理，通过标准化把复杂工作变为任何一个稍经训练的人都能干的东西，从而保证产品质量。（这个故事是网上看来的，真伪待考。）
是因为日本工业体系以小作坊式为主（特别是在下游行业）。导致在工业体系上的不标准化的事情比比皆是。著名的零式战斗机在1941—1942年制造的那一批质量虽不错，可互相之间零部件不能互换。后期因为战线过长，损失过大，只能在产业工人中征兵，质量的下降也是正常的。
美国本身产业工人就没有全部上战场，再加上从福特汽车开始应用的大规模流水线生产方法被引入航空工业，大大提高了效率，使女性也能经过一定培训后造出一流的工业品