主题：我今天特别的高兴，在孩子快十岁时 -- 给我打钱87405
- 复 随便说吧
家园 好，随便聊聊 这事得分两个方面说。
一是教育思路。我个人以为，美国的模式还是有许多值得学习的地方。不搞一刀切，给尖子生开小灶。但是这个度，还有需要改进的地方。如你所举的例子，这就让人不得不去思考一个问题：单科到底要学到什么程度才够用？
另一个是教学水平。就数学这一科来说，教师水平不够，这是事实，并且不单是美国有这个问题。教师水平不够又表现在两方面，一种是自己就不太懂数学，还有一种是不会教。数学教学它涵盖了两个领域，这得从师范院校着手改进。由于教师水平不够高，加上数学自身的抽象性，（并且我个人认为数学到底几年级开才合适，前期需要做多少铺垫，也需要再讨论），这就让很多学生厌恶数学，这是一个恶性循环。
家园 这个“莲舟关于美国数学教育” 是在哪里看到的？
家园 是谁夺走了美国人的数学能力，美国百年数学战争演义 以上是关键词。文章较长，就不转过来了。
家园 是啊，国内还没听说过。。。
家园 感谢大家，无以回报，花了半天时间 做了一幅小学数学认知发展顺序加知识结构混编图。之所以说混编，是因为认知顺序和知识结构有矛盾之处，混在一起是考虑到孩子的接受程度。做了两张，一张静态，一张动态。
外链图片需谨慎，可能会被源头改通宝推：删ID走人,李根,来路,niuph,dashanji,笑不拾,逐水而行,坐言起行,十亿星阵,王小棉她妈,林风清逸,木木3,小豆豆,途人,strain2,盲人摸象,唐家山,家园 高手之作也！ 不是对小学数学有极深刻的了解，做不出这图，尤其是动图，佩服佩服！
敢问兄台从事啥职业？
- 复 高手之作也！
家园 我不是老师，伪数学爱好者一枚 机缘巧合下结识了一些老师，这其中自然是数学老师最多。
上面的图，如果能成做立体的，也许一张图就足够了，可是我不会呀。此外还漏了“0”的部分。
另外啰嗦两句。小学数学很难，可惜小学数学老师整体水平有限，成因错综复杂，这里也就不说了。只是前人挖坑，后人摔跤，初中老师叫苦连天，也没什么办法。
家园 补充一点 比值还有一个用途，用来做概率。
别笑，澳洲这边的小学三年级数学有教这个，我正在辅导小女数学，准备5月份的统考。有道选择题是讲有几个罐子，每个里面总共有若干个糖果，其中几个是红色的（有的罐子多，有的罐子少），问哪一个罐子最有机会拿到红色的的糖果。
小女做这个题挺吃力的，解释来解释去都讲不明白。。。。
请问有些什么办法可向小孩解释清楚的？
- 复 补充一点
家园 小学生的数学越直观越好，初中上抽像 先问孩子在6红3兰的罐子里抓一把，红多兰多的机会。
再扔一枚硬币猜正面背面的机会。
之后在硬币正面点6红点背面3兰点，问正背面机会。
还是小孩呢，我们是猜对了就可以吃巧克力豆。
- 复 补充一点
家园 打包术 一共101颗豆子，其中100颗红色，1颗蓝色，盲摸拿到哪种机会更大？
一共202颗豆子，其中200颗红色，2颗蓝色，盲摸……
如果孩子回答，第二种情况多，那么请她想象一下，每2颗红色豆子合成为1大颗，蓝色也如此……
这一步是让孩子产生一种意识，这和绝对值无关，跟比值有关。
你说的原题，我不知道澳洲的情况，但是如果按国内进度来看，三年级是无法理解的。我不是说，就年龄而言，三年级大的孩子理解不了。
- 复 打包术
家园 谢谢！ 明天试了跟你汇报！
- 复 谢谢！
家园 好，没问题。 另外，给个建议，也许你可以不用直接去分析概率问题，而是直接用最简单的模型。
4块红积木跟6块蓝积木之比，2块红跟3块蓝，10块红跟15块蓝……
或者你可以这么做：取一杯水，放一块糖进去，再取一个完全样的杯子，放一样多的水，也放一块糖，哪杯更甜？找个更大的杯子，把两杯糖水都倒进去，现在呢？是不是相当于两杯水放了两块糖呢？
然后看看她会不会把这个认知迁移到概率上面去。不过概率这个东西，嗯，怎么说都是不太容易接受的，因为它需要大量的数据。真的想让孩子理解，最好的办法就是玩一遍，做统计。很耗时，但我认为，值得。
好吧，我直说吧，你孩子遇到题目，难度太高。我们人类的大脑虽然自带统计功能，比如我们没有去做抽样调查这类严格意义上的统计，却能知道什么样子叫胖，什么样子叫瘦，但这种能力需要被唤醒。这是需要一个过程的。三年级接触一点最初级的“比”，我认为是比较合适的。