主题：【原创】六，乐律与“三分损益法” -- 履虎尾
家园 【原创】六，乐律与“三分损益法” 所谓“律”，首先就是“乐律”。《律历志》记载当时的乐律理论，是正史书志的一个十分重要的内容。太史公著《史记》“八书”，第三篇就是《律书》。到东汉时班固著《汉书》，把太史公的“律书”、“历书”结合在一起，作为《汉书》的第一个“志”——《律历志》。“史汉”之后，《后汉书》，《宋书》都有关于“乐律”的内容。
唐朝是历史上史学大发展的时代，唐朝初年，编撰了梁陈齐周隋“五代史”之后，又重修了《晋书》。再加上李延寿父子所撰的《南史》与《北史》，共修撰了八部正史，这叫做“唐修八史”，占了二十四部正史总数的三分之一。
在唐初所修八史中，有关乐律的内容基本上都在《晋书·律历志》，《隋书·律历志》以及《隋书·音乐志》之中。晋、隋两书的《律历志》均出自李淳风一人之手，《晋书·律历志》与《隋书·律历志》首尾相衔接，《晋志》记载了从远古直到两晋时期的“乐律”和“历法”的发展情况；而《隋志》则记载了南北朝时期有关“乐律”、“历法”的情况。因此，我们可以把《晋志》与《隋志》结合起来，当作一部从远古时期直到隋唐时代的关于音乐理论的发展史专著来通读。
那么，中国古代关于“乐律”的理论究竟如何呢？
有关“乐律”方面的理论知识，早在先秦时期的《国语》，《管子》，《吕氏春秋》等典籍中，就有了详细的记载，《史记·律书》和《汉书·律历志》以及《晋志》《隋志》不过是把这些知识，更加系统化理论化而已。
今天的人们都知道，乐音的音高，是由发声乐器震动的频率所决定的。如果一个声音的震动频率为a ；另一个声音的震动频率是2a 的话，那么，后一个声音就是前一个声音的“纯八度”高音。同理，如果一个声音的频率为a ，另一个声音的频率为a的一半（a/2），那么，后一个声音就是前一个声音的“纯八度”低音。
中国古人虽然不懂得震动发音的物理学理论，但是他们却总结出了跟现代发声理论完全一致的道理。一件圆径固定，长度固定的发声器所发出的声音是一个定值，如果另一件圆径相同发声器的长度是这件发声器长度的一半的话，那么，另一件发声器所发出的声音，就是一个纯八度的高音。同理，如果另一件发声器的长度是原来发声器长度的二倍，那么，另一件发声器所发出的声音，就是一个纯八度的低音。
中国古人所使用的音阶是“五声音阶”，即“宫商角征羽”五个音。其中，宫相当于西洋音阶的1（dou），商相当于2（re），角相当于3（mi），征相当于5（sou），羽相当于6（la）。当然，除了这五个基本音阶之外，后来也出现“变征”等其他的几个音阶，但这已经是秦汉以后的事情了。
在中国古代的音乐理论中，“宫商角征羽”这五个音阶，相互之间的关系是怎样的呢？换言之，它们又都是怎样先后产生的呢？中国古代关于这个内容的律学理论，叫做“三分损益法”。“三分损益法”认为，“宫”是基本音，有了基本音“宫”之后，经过几次的“三分损益”，其它的四个音阶也就产生了。最迟到春秋中期，古代音乐理论“三分损益法”就已经形成了。在《国语》中，在《管子·地员篇》里，在《吕氏春秋·音律篇》中，分别记述了“三分损益法”的一些内容。《史记·律书》和《汉书·律历志》中的理论，基本上是抄录《管子》、《吕氏春秋》以及《淮南子》中的相关内容。
“三分损益法”的基本原理是：
以一段圆径绝对均匀的发声管为基数——宫（1）；然后，将此发声管均分成三段，舍弃其中的一段保留二段，这就是“三分损一”，余下来的三分之二长度的发声管所发出的声音，就是“宫”的纯五度高音——征（5）；将征管均分成三份，再加上一份，即征管长度的三分之四，这就是“三分益一”，于是就产生了征的纯四度低音——商（2）；商管保留三分之二，“三分损一”，于是得出商的纯五度高音——羽（6）；羽管“三分益一”，即羽管的三分之四的长度，就是角管，角管发出羽的纯四度低音——角（3）。
这样，在有了基本音“宫”之后，经过两次“三分损一”和两次“三分益一”，“宫、商、角、征、羽”五个音阶就生成了。宫生征，征生商，商生羽，羽生角，由于是“五五相生”，因此，乐律家们说起五个音阶来，他们不说“宫、商、角、征、羽”，而是说成“宫、征、商、羽、角”。
古人使用“三分损益法”，在生成“宫、征、商、羽、角”五个音阶之后，并没有停止下来，而是继续“损益”下去。“三分损一”，“三分益一”……在连续进行了各六次之后，共得出十二个音，就是我们现在音乐上所使用的一个八度之内的十二个半音。中国古人将这十二个半音音阶称为“十二律”，它们的名称分别是：
黄钟（C），林钟（G），太簇（D），南吕（A），姑冼（E），应钟（B），蕤宾（＃F），大吕（＃C），夷则（#G），夹钟（#D），无射（#A），仲吕（F）。
对这十二律再加以区分，分出了六个阳律和六个阴律，六个阳律称为“律”，六个阴律称为“吕”。黄钟与“三分益一”产生的为阳，六阳律即“律”包括“黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、亡射”；用“三分损一法”产生的六阴律为“吕”，“六吕”包括“林钟、南吕、应钟、大吕、夹钟、中吕”。
明白了以上的这些道理，再读起典籍来就容易了。我们先读《管子》，《管子·地员篇》中有关乐律的一段话是这样说的：
凡听“征”如负猪豕，觉而骇；凡听“羽”如鸣马在野；凡听“宫”如牛鸣窌中；凡听“商”如离群羊；凡听“角”如雉登木以鸣，音疾以清。凡将起五音，凡首，先主一而三之。四开以合九九, 以是生黄钟小素之首以成“宫”；有三分而益之以一，为百有八，为“征”，不无有三分而去其乘，适足，以是生“商”；三分而复于其所，以是成“羽”；有三分去其乘，适足，以是成“角”……
再读《吕氏春秋》，《吕氏春秋·仲夏纪第五·古乐》中关于乐律的话是如此说的：
昔黄帝令伶伦作为律。伶伦自大夏之西，乃之阮隃之阴，取竹于嶰溪之谷，以生空窍厚钧者，断两节间，其长三寸九分而吹之，以为黄钟之宫，吹曰“舍少”。次制十二筒，以之阮隃之下，听凤凰之鸣，以别十二律。其雄鸣为六，雌鸣亦六，以比黄钟之宫，适合。黄钟之宫，皆可以生之，故曰黄钟之宫，律吕之本。黄帝又命伶伦与荣将铸十二钟，以和五音，以施英韶……
再读《史记·律书》：
律数：九九八十一以为宫。三分去一，五十四以为徵。三分益一，七十二以为商。三分去一，四十八以为羽。三分益一，六十四以为角。
生锺分：子一分。丑三分二。寅九分八。卯二十七分十六。辰八十一分六十四。巳二百四十三分一百二十八。午七百二十九分五百一十二。未二千一百八十七分一千二十四。申六千五百六十一分四千九十六。酉一万九千六百八十三分八千一百九十二。戌五万九千四十九分三万二千七百六十八。亥十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六。
呵呵，有味道了吧？再读《汉书·律历志》。《汉书·律历志》是对前代乐律知识最完备的总结，《汉志》这一段内容，现在应该能读懂了吧？
五声为本，生于黄种之律。九寸为宫，或损或益，以定商、角、徵、羽。九六相生，阴阳之应也。律十有二，阳六为律，阴六为吕。律以统气类物，一曰黄钟，二曰太族，三曰姑洗，四曰蕤宾，五曰夷则，六曰亡射。吕以旅阳宣气，一曰林钟，二曰南吕，三曰应钟，四曰大吕，五曰夹钟，六曰中吕。有三统之义焉。其传曰，黄帝之所作也。黄帝使泠纶自大夏之西，昆仑之阴，取竹之解谷，生其窍厚均者，断两节间而吹之，以为黄钟之宫。制十二筒以听凤之鸣，其雄鸣为六，雌鸣亦六，比黄钟之宫，而皆可以生之，是为律本。至治之世，天地之气合以生风；天地之风气正，十二律定。
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